Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu tới B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu tới C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Hỏi sau hai giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? ( Chọn kết quả gần nhất ).
A. 61 hải lí;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Sau 2h, tàu tới C đi được đoạn đường b = 15.2 = 30 ( hải lí )
Sau 2h, tàu tới B đi được đoạn đường c = 15.2 = 40 ( hải lí )
Dựa vào hình vẽ, sau 2h, tàu B và tàu C tạo với điểm xuất phát một tam giác ABC có
= 60°, b = 30, c = 40 và a = BC.
Áp dụng định lí côsin ta có:
a2 = b2 + c2 – 2bccosA
a2 = 302 + 402 – 2.30.40.cos60°
a2 = 1300
a ≈ 36 ( hải lí ).
Vậy đáp án đúng là B.
Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bằng đẳng thức b.( b2 – a2 ) = c.( a2 – c2 ). Tính .
Trên nóc tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể quan sát được đỉnh B và chân C của cột ăng – ten dưới góc 50° và 40° so với phường nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?
Tam giác ABC có AB = , BC = , CA = . AD là tia phân giác trong của . Tính .
