Tam giác ABC có AB = , BC = , CA = . AD là tia phân giác trong của . Tính .
A. 60°;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đặt AB = c, BC = a, AC = b
Theo định lí côsin ta có: a2 = b2 + c2 – 2bccosA
⇒ cosA =
⇒ cosA =
⇒ cosA =
⇒ = 120° hay = 120°.
Tương tự: cosB =
⇒ cosB =
⇒ cosB =
⇒ = 45° hay = 45°
AD là tia phân giác trong của = 60°.
Xét tam giác ABD: = 180°
⇒ = 180° –= 180° – 60° – 45° = 75°
Vậy đáp án C đúng.
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu tới B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu tới C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Hỏi sau hai giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? ( Chọn kết quả gần nhất ).
Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bằng đẳng thức b.( b2 – a2 ) = c.( a2 – c2 ). Tính .
Trên nóc tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể quan sát được đỉnh B và chân C của cột ăng – ten dưới góc 50° và 40° so với phường nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?
