Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) được biểu diễn bởi công thức s = 4t2.
a) Sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
Giải bởi Vietjack
a) Quãng đường vật đi được sau 2 giây là:
s = 4.22 = 16 (m)
Sau 2 giây, khoảng cách của vật này với mặt đất là:
100 – 16 = 84 (m).
Vậy sau 2 giây, vật này cách mặt đất 84 m.
b) Ta có s = 4t2 mà vật rơi ở độ cao cách mặt đất là 100m. Khi đó:
4t2 = 100 Û t2 = 25 Þ t = 5(s)
Vậy vật này tiếp đất sau 5 giây.
Cho hàm số y = −x2 có đồ thị là P và hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là (D).
a) Vẽ đồ thị hàm số (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), có các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn.
b) Gọi D là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AE.AC = AH.AD.
c) Gọi M là hình chiếu của D lên BE. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AK, đường thẳng này cắt CF tại N. Chứng minh: AK ^ EF và tứ giác HNDM nội tiếp.
ho phương trình: 2x2 – 3x – 8 = 0 có hai nghiệm x1; x2.
a) Không giải phương trình, hãy tính S = x1 + x2 và P = x1x2.
b) Tính:
