Điều kiện của m để bpt: (2m+1)x+ m-5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x: 0 < x < 1
A. -1/2 < m < 5
B. m = 5
C. m = 5 và m = -1/2
D. m ≥ 5
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Bpt đã cho tương đương với ( 2m+1) x ≥ 5-m (*)
TH1: Với m> -1/2, bpt (*) trở thành: 
Tập nghiệm của bpt là 
Để bpt đã cho nghiệm đúng với mọi x:
Hay 
TH2: nếu m= -1/2 , bpt (*) trở thành: 0x ≥ 5+1/2
Bpt vô nghiệm => không có m thòa mãn
TH3: Với m< -1/2, bpt (*) trở thành: 
Tập nghiệm của bpt là 
Để bpt đã cho nghiệm đúng với 0< x< 1 thì
Hay 
Kết hợp điều kiện m< -1/2 nên không có m thỏa mãn
Vậy với m≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x: 0< x< 1
Cho pt: x2-2mx+ m2- m+1= 0 (1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm x1 < 1 < x2
Cho pt: x2-2mx+ m2- m+1 = 0 (1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm x1< x2< 1
Cho bất phương trình:
Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là :
Cho phương trình: x2-2mx+ m2- m+1= 0 (1)
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x ≥ 1
