Lợi nhuận I thu được từ việc giảm giá một loại xe gắn máy của một doanh nghiệp tư nhân là một tam thức bậc hai I(x) = 200x2 – 1400x + 2400, trong đó x là số tiền giảm giá (triệu đồng) và 0 ≤ x ≤ 5. Với số tiền giảm giá là bao nhiêu thì doanh nghiệp đó không có lãi?
A. Dưới 3 triệu đồng;
B. Từ 3 đến 4 triệu đồng;
C. Trên 4 triệu đồng;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tam thức bậc hai I(x) = 200x2 – 1400x + 2400 có:
∆’ = (–700)2 – 200.2400 = 10 000 > 0.
Suy ra I(x) có hai nghiệm phân biệt là:
Ta lại có a = 200 > 0 và 0 ≤ x ≤ 5.
Vì vậy ta có bảng xét dấu sau:
|
x |
0 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
f(x) |
|
+ |
0 |
– |
0 |
+ |
|
Theo bảng xét dấu ta có:
⦁ I(x) dương với mọi x thuộc hai khoảng [0; 3) và (4; 5];
⦁ I(x) âm với mọi x thuộc khoảng (3; 4);
⦁ I(x) = 0 khi x = 3 hoặc x = 4.
Do đó doanh nghiệp đó không có lãi khi và chỉ khi I(x) ≤ 0.
Tức là khi x ∈ [3; 4].
Hay ta có thể nói là khi cửa hàng giảm giá từ 3 đến 4 triệu đồng thì doanh nghiệp đó không có lãi.
Vậy ta chọn phương án B.
Giá trị nào của m để phương trình (m2 – m – 6)x2 – 2(m + 2)x – 4 = 0 có nghiệm?
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 150 m. Để diện tích của mảnh đất đó lớn hơn 650 m2 thì chiều dài của mảnh đất phải:
Với giá trị nào của tham số m thì x = 2m + 3 là một nghiệm của bất phương trình x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4 ≤ 0?
