Cho phương trình . Tổng các nghiệm của phương trình trên là:
A. 3;
B. ‒6;
C. –3;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có
.
Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được:
3x2 – 10x – 44 = (8 – x)2
⇒ 3x2 – 10x – 44 = 64 – 16x + x2
⇒ 2x2 + 6x – 108 = 0
⇒ x = 6 hoặc x = –9.
Với x = 6, ta có (đúng)
Với x = –9, ta có (đúng)
Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x = 6 và x = –9 vào phương trình đã cho, ta thấy cả x = 6 và x = –9 đều thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 6 và x = –9.
Tổng hai nghiệm là: 6 + (–9) = –3.
Ta chọn phương án C.
