Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?
A. 16;
B. 18;
C. 20;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi là số cần tìm, với a, b, c ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
Vì nên tổng các chữ số a + b + c ⋮ 9.
Khi đó a; b; c là bộ số (0; 4; 5), (2; 3; 4) hoặc (1; 3; 5).
Trường hợp 1: a; b; c là bộ số (0; 4; 5).
Vị trí a có 2 cách chọn (số 4 hoặc số 5).
Vị trí b, c có 2! = 2 cách chọn từ 2 chữ số còn lại.
Do đó theo quy tắc nhân, ta có tất cả 2.2 = 4 số.
Trường hợp 2: a; b; c là bộ số (2; 3; 4) thì có 3! = 6 số.
Trường hợp 3: a; b; c là bộ số (1; 3; 5) thì có 3! = 6 số.
Vậy theo quy tắc cộng, ta có tất cả 4 + 6 + 6 = 16 số.
Ta chọn phương án A.
Trong 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cần soạn các đề thi. Biết rằng trong đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có cả hai dạng câu hỏi đó. Hỏi có thể soạn được bao nhiêu đề có yêu cầu như trên?
Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được bầu vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Số cách bầu chọn là:
