Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 8 chính phẩm và 2 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Xét biến cố D: “Lấy 6 sản phẩm từ lô hàng và không có quá một phế phẩm”. Số kết quả thuận lợi của biến cố D là:
A. 20 272;
B. 33 600;
C. 140;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Cách 1:
Trường hợp 1: Lấy 6 sản phẩm từ lô hàng và không có phế phẩm nào.
Chọn 6 sản phẩm trong đó không có phế phẩm tức là 6 chính phẩm trong 8 chính phẩm của lô hàng và không tính đến thứ tự có (cách chọn).
Trường hợp 2: Lấy 6 sản phẩm từ lô hàng và có 1 phế phẩm.
⦁ Số cách chọn 1 phế phẩm trong 2 phế phẩm là: (cách chọn).
⦁ Số cách chọn 5 sản phẩm còn lại trong 8 chính phẩm của lô hàng và không tính đến thứ tự là: (cách chọn).
Theo quy tắc nhân, ta có tất cả cách chọn 6 sản phẩm từ lô hàng, trong đó có 1 phế phẩm.
Trong cả hai trường hợp, ta có số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 140.
Do đó ta chọn phương án C.
Cách 2:
Lấy 6 sản phẩm từ lô hàng có 10 sản phẩm nên tổng số kết quả có thể xảy ra là .
Xét biến cố B: “Lấy 6 sản phẩm từ lô hàng và có 2 phế phẩm”.
• Số cách chọn 2 phế phẩm trong 2 phế phẩm là: (cách chọn).
⦁ Số cách chọn 4 sản phẩm còn lại trong lô hàng và không tính đến thứ tự là: (cách chọn).
Theo quy tắc nhân, ta có tất cả cách chọn 6 sản phẩm từ lô hàng, trong đó có 2 phế phẩm.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là .
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là .
Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học sinh nam trong đó có Đức. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Mai và Đức cùng một nhóm” là:
Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Số kết quả thuận lợi của biến cố A: “Trong 10 tấm thẻ được chọn có 5 tấm thẻ ghi số chẵn, 5 tấm thẻ ghi số lẻ và có đúng 1 tấm thẻ ghi số chia hết cho 10” là:
Bỏ 5 lá thư vào 5 phong bì đã chuẩn bị địa chỉ trước. Xét biến cố M: “Lá thư thứ nhất đúng người nhận”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố M là:
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam (trong đó có Bình) và 5 học sinh nữ (trong đó có Phương) thành một hàng ngang. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Bình và Phương cũng không đứng cạnh nhau” là:
