Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Số kết quả thuận lợi của biến cố A: “Trong 10 tấm thẻ được chọn có 5 tấm thẻ ghi số chẵn, 5 tấm thẻ ghi số lẻ và có đúng 1 tấm thẻ ghi số chia hết cho 10” là:
A. 9 018 009;
B. 3 501;
C. 4 459 455;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
⦁ Trong 30 tấm thẻ, ta có các tấm thẻ đánh số 10; 20; 30 là các tấm thẻ có số ghi chia hết cho 10.
Chọn 1 tấm thẻ trong 3 tấm thẻ trên có (cách chọn).
⦁ Trong 30 tấm thẻ, ta có 15 tấm thẻ ghi số chẵn.
Tuy nhiên, vì tấm thẻ ghi số chia hết cho 10 chắc chắn là số chẵn, nên ta sẽ chọn thêm 4 tấm thẻ ghi số chẵn trong số 14 tấm thẻ ghi số chẵn còn lại (trừ đi 1 tấm thẻ chia hết cho 10 được chọn) để được 5 tấm thẻ ghi số chẵn.
Chọn 4 tấm thẻ trong 14 tấm thẻ ghi số chẵn có: (cách chọn).
⦁ Trong 30 tấm thẻ, ta có 15 tấm thẻ ghi số lẻ.
Chọn 5 tấm thẻ ghi số lẻ trong 15 tấm thẻ ghi số lẻ và không tính đến thứ tự thì có: (cách chọn)
Theo quy tắc nhân, ta có tất cả cách chọn 10 tấm thẻ, trong đó có 5 tấm thẻ ghi số chẵn, 5 tấm thẻ ghi số lẻ và có đúng 1 tấm thẻ ghi số chia hết cho 10 trong số 30 tấm thẻ.
Do đó số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: .
Vậy ta chọn phương án A.
Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học sinh nam trong đó có Đức. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Mai và Đức cùng một nhóm” là:
Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 8 chính phẩm và 2 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Xét biến cố D: “Lấy 6 sản phẩm từ lô hàng và không có quá một phế phẩm”. Số kết quả thuận lợi của biến cố D là:
Bỏ 5 lá thư vào 5 phong bì đã chuẩn bị địa chỉ trước. Xét biến cố M: “Lá thư thứ nhất đúng người nhận”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố M là:
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam (trong đó có Bình) và 5 học sinh nữ (trong đó có Phương) thành một hàng ngang. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Bình và Phương cũng không đứng cạnh nhau” là:
