Lập phương trình chính tắc của Elip có tâm sai $e=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ,khoảng cách giữa hai đường chuẩn là $8\sqrt{2}$

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A( 1;3) và B( 3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x –y + 7= 0 có phương trình là:

Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 6x -2y + 5= 0 và đường thẳng d đi qua điểm A(- 4;2) , cắt (C) tại hai điểm M; N  sao cho A  là trung điểm của MN. Phương trình của đường thẳng d là:

Cho đường tròn (C): (x- 2)²+ (y-2) ² = 9. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(  5; - 1) là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy; tam giác ABC có đỉnh A( 2;-3) ; B( 3;-2) và diện tích tam giác ABC bằng 3/2. Biết trọng tâm G của tam giác ABC  thuộc đường thẳng d: 3x- y- 8= 0. Tìm tọa độ điểm C.

Phương trình đường tròn (C) có tâm I( 6;2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C’) :x² + y² – 4x + 2y +1 =0 là:

Đường tròn (C)  đi qua điểm A( 2;4)  và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là:

Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 4x – 6y +5= 0. Đường thẳng d  đi qua A(3;2) và cắt (C) theo một dây cung dài nhất có phương trình là:

Cho đường tròn (C): (x+ 1) ² + (y-3)² = 4 và đường thẳng  d: 3x-4y + 5= 0. Phương trình của đường thẳng d’  song song với đường thẳng d và chắn trên (C)  một dây cung có độ dài lớn nhất là:

Đường tròn (C)  tiếp xúc với trục tung tại điểm A( 0; -2) và đi qua điểm B(  4; -2) có phương trình là:

Cho đường tròn (C) x²+ y²- 2x + 6y + 6= 0  và đường thẳng d: 4x -3y + 5= 0. Đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và chắn trên (C)  một dây cung có độ dài bằng $2\sqrt{3}$ có phương trình là:

Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 4x – 6y – 36 = 0. Đường thẳng d  đi qua A( 3;2) và cắt (C)  theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là:

Cho Elip (E): $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ một điểm M   nằm trên (E). Lúc đó đoạn thẳng OM thoả mãn:

Tìm đường tròn đi qua hai điểm  A( 1; 3) và B( -2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng d: 2x – y + 4= 0.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa đô Oxy , cho hai đường thẳng  ∆₁: x- y+ 1= 0 và ∆₂: 2x + y-1 = 0 và điểm P (2;1) .Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm P và cắt hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ lần lượt tại hai điểm A: B sao cho P là trung điểm AB?

Biết Elip (E) có các tiêu điểm $F_1(-\sqrt{7}; 0), F_2(\sqrt{7};0)$ và đi qua $M\left(-\sqrt{7};\frac{9}{4}\right)$ Gọi N  là điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ. Chọn khẳng định đúng?