Trong mặt phẳng với hệ trục tọa đô, cho hai đường thẳng x+ y-1= 0 và 3x –y+ 5= 0. Hãy tìm diện tích hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng đã cho, một đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng đó và giao điểm của hai đường chéo là I(3;3).

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A( 1;3) và B( 3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x –y + 7= 0 có phương trình là:

Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 6x -2y + 5= 0 và đường thẳng d đi qua điểm A(- 4;2) , cắt (C) tại hai điểm M; N  sao cho A  là trung điểm của MN. Phương trình của đường thẳng d là:

Cho đường tròn (C): (x- 2)²+ (y-2) ² = 9. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(  5; - 1) là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy; tam giác ABC có đỉnh A( 2;-3) ; B( 3;-2) và diện tích tam giác ABC bằng 3/2. Biết trọng tâm G của tam giác ABC  thuộc đường thẳng d: 3x- y- 8= 0. Tìm tọa độ điểm C.

Phương trình đường tròn (C) có tâm I( 6;2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C’) :x² + y² – 4x + 2y +1 =0 là:

Đường tròn (C)  đi qua điểm A( 2;4)  và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là:

Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 4x – 6y +5= 0. Đường thẳng d  đi qua A(3;2) và cắt (C) theo một dây cung dài nhất có phương trình là:

Cho đường tròn (C): (x+ 1) ² + (y-3)² = 4 và đường thẳng  d: 3x-4y + 5= 0. Phương trình của đường thẳng d’  song song với đường thẳng d và chắn trên (C)  một dây cung có độ dài lớn nhất là:

Đường tròn (C)  tiếp xúc với trục tung tại điểm A( 0; -2) và đi qua điểm B(  4; -2) có phương trình là:

Cho đường tròn (C) x²+ y²- 2x + 6y + 6= 0  và đường thẳng d: 4x -3y + 5= 0. Đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và chắn trên (C)  một dây cung có độ dài bằng $2\sqrt{3}$ có phương trình là:

Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 4x – 6y – 36 = 0. Đường thẳng d  đi qua A( 3;2) và cắt (C)  theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là:

Cho Elip (E): $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ một điểm M   nằm trên (E). Lúc đó đoạn thẳng OM thoả mãn:

Tìm đường tròn đi qua hai điểm  A( 1; 3) và B( -2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng d: 2x – y + 4= 0.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa đô Oxy , cho hai đường thẳng  ∆₁: x- y+ 1= 0 và ∆₂: 2x + y-1 = 0 và điểm P (2;1) .Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm P và cắt hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ lần lượt tại hai điểm A: B sao cho P là trung điểm AB?

Biết Elip (E) có các tiêu điểm $F_1(-\sqrt{7}; 0), F_2(\sqrt{7};0)$ và đi qua $M\left(-\sqrt{7};\frac{9}{4}\right)$ Gọi N  là điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ. Chọn khẳng định đúng?