Cho ba điểm A, B, C như hình vẽ:
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {MB} = 3\overrightarrow {MA} \);
B. \(\overrightarrow {MB} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \);
C. \(\overrightarrow {AB} = 4\overrightarrow {MA} \);
D. \(\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MA} \).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Từ hình vẽ ta thấy, MB = 3MA, MB = \(\frac{3}{4}\)AB, AB = 4MA.
Vì điểm M thuộc đường thẳng AB và M nằm giữa A và B nên ta có:
+ Vectơ \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MB} \) ngược hướng.
+ Vectơ \(\overrightarrow {MB} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng.
+ Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {MA} \) ngược hướng.
Từ đó ta có: \(\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MA} \); \(\overrightarrow {MB} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} \); \(\overrightarrow {AB} = - 4\overrightarrow {MA} \). Vậy ta chọn đáp án D.
Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a. Trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm N, M, P sao cho \(BN = \frac{a}{3},CM = \frac{{2a}}{3},AP = x\left( {0 < x < a} \right)\). Tìm giá trị của x theo a để đường thẳng AN vuông góc với đường thẳng PM.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right|\).
Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của 25 xe qua trạm như sau:
|
20 |
41 |
41 |
80 |
40 |
52 |
52 |
52 |
60 |
55 |
60 |
60 |
62 |
|
60 |
55 |
60 |
55 |
90 |
70 |
35 |
40 |
30 |
30 |
80 |
25 |
|
Tìm các số liệu bất thường (nếu có) trong mẫu số liệu trên.
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ \(\overrightarrow {OB} \) cùng phương với vectơ nào sau đây?
Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 1), B(1; 10) và điểm C(m; 2m – 17). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB vuông góc với OC là
Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ \( - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \) có độ dài là.
Cho tam giác ABC cân tại A có \[\widehat A = 120^\circ \]. Khi đó sin B bằng:
Cho mẫu số liệu sau:
5; 6; 12; 2; 5; 17; 23; 15; 10.
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình thoi ABCD. Vectơ – không có điểm đầu là A thì nó có điểm cuối là:
