Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của 25 xe qua trạm như sau:
|
20 |
41 |
41 |
80 |
40 |
52 |
52 |
52 |
60 |
55 |
60 |
60 |
62 |
|
60 |
55 |
60 |
55 |
90 |
70 |
35 |
40 |
30 |
30 |
80 |
25 |
|
Tìm các số liệu bất thường (nếu có) trong mẫu số liệu trên.
Giải bởi Vietjack
Sắp xếp các số liệu đã cho theo thứ tự không giảm ta được:
20 25 30 30 35 40 40 41 41 52 52 52 55 55 55 60 60 60 60 60 62 70 80 80 90
Mẫu số liệu có n = 25, do đó trung vị là số liệu thứ 13 trong dãy nên Me = 55.
Từ đó suy ra tứ phân vị thứ hai là Q2 = 55.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu gồm 12 số liệu sau:
20 25 30 30 35 40 40 41 41 52 52 52
Do đó, Q1 = (40 + 40) : 2 = 40.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu gồm 12 số liệu sau:
55 55 60 60 60 60 60 62 70 80 80 90
Do đó, Q3 = (60 + 60) : 2 = 60.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là ∆Q = Q3 – Q1 = 60 – 40 = 20.
Ta có: Q1 – 1,5 . ∆Q = 40 – 1,5 . 20 = 10; Q3 + 1,5 . ∆Q = 60 + 1,5 . 20 = 90.
Trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào bé hơn 10 và lớn hơn 90 nên mẫu số liệu không có giá trị bất thường.
Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a. Trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm N, M, P sao cho \(BN = \frac{a}{3},CM = \frac{{2a}}{3},AP = x\left( {0 < x < a} \right)\). Tìm giá trị của x theo a để đường thẳng AN vuông góc với đường thẳng PM.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right|\).
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ \(\overrightarrow {OB} \) cùng phương với vectơ nào sau đây?
Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 1), B(1; 10) và điểm C(m; 2m – 17). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB vuông góc với OC là
Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ \( - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \) có độ dài là.
Cho tam giác ABC cân tại A có \[\widehat A = 120^\circ \]. Khi đó sin B bằng:
Cho mẫu số liệu sau:
5; 6; 12; 2; 5; 17; 23; 15; 10.
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình thoi ABCD. Vectơ – không có điểm đầu là A thì nó có điểm cuối là:
