Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành hàng ngang.
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đầu tiên ta đi sắp xếp chỗ ngồi 6 bạn nam sẽ có 6! cách xếp.
Sau đó ta đi xếp các bạn nữ chèn vào chỗ các bạn nam.
Giữa các bạn nam sẽ có 7 chỗ trống.
Xếp 4 bạn nữ vào ta có: \(A_7^4\)
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách xếp là: 6! . \(A_7^4\).
Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành vòng tròn.
Tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{6!}}{{m\left( {m + 1} \right)}}.\frac{{\left( {m + 1} \right)!}}{{4!.\left( {m - 1} \right)!}}\) với m ∈ ℕ, m > 1.
