Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành vòng tròn.
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì khi xếp thành vòng tròn ta cần có 1 bạn làm cố định. Chọn 1 bạn nam xếp vào một ghế cố định thì các bạn nam còn lại sẽ có 5! cách xếp.
Giữa các bạn nam lúc này có 6 chỗ trống, xếp 4 bạn nữ vào có \(A_6^4\) cách.
Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách xếp chỗ là: 5!. \(A_6^4\) cách.
Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành hàng ngang.
Tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{6!}}{{m\left( {m + 1} \right)}}.\frac{{\left( {m + 1} \right)!}}{{4!.\left( {m - 1} \right)!}}\) với m ∈ ℕ, m > 1.
