IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/01/2023 117

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số  fx=x+2x+22xx2.

A. M=2.

B. M=4

Đáp án chính xác

C. M=2.

D. M=8

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

TXĐ:  D=0;2.Đặt  t=x+2x 2t2.

 t2=x+2x2x+2x22xx2=t22.

Khi đó, bài toán trở thành Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  gt=t2+t2 trên đoạn  2;2' .

Xét hàm số  gt=t2+t2 xác định và liên tục trên  2;2.

Đạo hàm  g't=2t+1>0, t2;2.

Suy ra hàm số  gt đồng biến trên đoạn  2;2.

Do đó  max2;2gt=g2=4max0;2fx=4. Chọn B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  fx=2x3+3x212x+2 trên đoạn  1;2.

Xem đáp án » 05/01/2023 176

Câu 2:

Cho hàm số  fx=2x2+x+1x+1. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [0;1]

Xem đáp án » 05/01/2023 163

Câu 3:

Tập giá trị của hàm số  fx=x+9x với  x2;4 là đoạn  a;b. Tính  P=ba.

Xem đáp án » 05/01/2023 162

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số  fx=x2+3x1 trên đoạn  2;4.

Xem đáp án » 05/01/2023 155

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  fx=x32x24x+1 trên đoạn  1;3.

Xem đáp án » 05/01/2023 149

Câu 6:

Cho hàm số  fx=2x4+4x2+10. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [0;2]

Xem đáp án » 05/01/2023 148

Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  fx=x42x2+5 trên đoạn  2;2.

Xem đáp án » 05/01/2023 147

Câu 8:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  fx=2x3+3x21 trên đoạn  2;12. Tính  P=Mm.

Xem đáp án » 05/01/2023 144

Câu 9:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số  fx=x24x+5 trên đoạn  6;6.

Xem đáp án » 05/01/2023 142

Câu 10:

Cho hàm số  fx=2x+14+5x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 135

Câu 11:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số  fx=x2+2x trên khoảng  0;+.

Xem đáp án » 05/01/2023 132

Câu 12:

Cho hàm số  fx=3x1x3. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn  0;2.

Xem đáp án » 05/01/2023 131

Câu 13:

Biết rằng hàm số  fx=x33x29x+28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại  x0. Tính  P=x0+2018. 

Xem đáp án » 05/01/2023 128

Câu 14:

Cho hàm số  y=fx có bảng biến thiên sau
Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 127

Câu 15:

Xét hàm số  y=x4x trên đoạn  1;2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 126