Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Không gian mẫu của phép thử trên là số cách xếp 4 hành khách lên 4 toa tàu.
Vì chọn mỗi hành khách có 4 cách chọn toa nên ta có 44 cách xếp.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 44.
Gọi biến cố A: “1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai”.
Để tìm số phần tử của biến cố A, ta chia thành hai giai đoạn như sau:
Giai đoạn 1: Chọn 3 hành khách trong số 4 hành khách và chọn 1 toa trong số 4 toa.
Sau đó xếp lên toa đó 3 hành khách vừa chọn.
Khi đó ta có \(C_4^3.C_4^1\) cách.
Giai đoạn 2: Chọn 1 toa trong số 3 toa còn lại và xếp 1 hành khách còn lại lên toa đó.
Suy ra có \(C_3^1\) cách. Hiển nhiên khi đó 2 toa còn lại sẽ không có hành khách nào.
Theo quy tắc nhân, ta có n(A) = \(C_4^3.C_4^1.C_3^1\).
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_4^3.C_4^1.C_3^1}}{{{4^4}}} = \frac{3}{{16}}\).
Ta chọn phương án B.
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0.
a) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với (d): 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với (C).
b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(3; 2) và tiếp xúc với (C).
