Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có: \[\int {\frac{{1 - {x^4}}}{{{x^5} + x}}dx} = \int {\frac{{\left( {1 + {x^4}} \right) - 2{x^4}}}{{x\left( {{x^4} + 1} \right)}}dx} = \int {\frac{1}{x}dx} - \int {\frac{{2{x^3}}}{{{x^4} + 1}}dx} = \ln \left| x \right| - \frac{1}{2}\ln \left( {{x^4} + 1} \right) + C\]
Chọn C.
Gọi \[F\left( x \right)\] là nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{{\cos }^5}x}}{{1 - \sin x}}\], với \[x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\] và thỏa mãn \[F\left( \pi \right) = \frac{3}{4}\]. Giá trị của \[F\left( { - \frac{\pi }{2}} \right)\] là:
