Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có: \[\begin{array}{l}\int {\left( {\sin x - \cos x} \right)\sin xdx} = \int {\left( {{{\sin }^2}x - \sin x\cos x} \right)dx} \\ = \int {\left( {\frac{{1 - \cos 2x}}{2} - \frac{{\sin 2x}}{2}} \right)dx} = \frac{1}{2}\left( {x - \frac{1}{2}\sin 2x + \frac{1}{2}\cos 2x} \right) + C\end{array}\]
Chọn B.
Gọi \[F\left( x \right)\] là nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{{\cos }^5}x}}{{1 - \sin x}}\], với \[x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\] và thỏa mãn \[F\left( \pi \right) = \frac{3}{4}\]. Giá trị của \[F\left( { - \frac{\pi }{2}} \right)\] là:
