Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đặt \[A = \int {\frac{{\ln x}}{x}dx} = \int {\ln x\frac{1}{x}dx} \]
Đặt \[u = \ln x \Rightarrow du = \frac{1}{x}dx\]
Do đó \[A = \int {udu} = \frac{{{u^2}}}{2} + C\]
Vậy \[\int {\frac{{\ln x}}{x}dx} = \frac{1}{2}{\ln ^2}x + C\]
Chọn A.
Gọi \[F\left( x \right)\] là nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{{\cos }^5}x}}{{1 - \sin x}}\], với \[x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\] và thỏa mãn \[F\left( \pi \right) = \frac{3}{4}\]. Giá trị của \[F\left( { - \frac{\pi }{2}} \right)\] là:
