Cho hình nón ${\mathcal{N}}_1$ có đỉnh S chiều cao h. Một hình nón ${\mathcal{N}}_2$ có đỉnh là tâm của đáy ${\mathcal{N}}_1$ và có đáy là một thiết diện song song với đáy của ${\mathcal{N}}_1$ như hình vẽ. Khối nón ${\mathcal{N}}_2$ có thể tích lớn nhất khi chiều cao x bằng 

Cho hàm số f(x) biết $f\text{'}\left(x\right)=x^2{\left(x-1\right)}^3\left(x^2-2mx+m+6\right).$ Số giá trị nguyên của m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là 

Đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+5$ cắt đường thẳng y= 6 tại bao nhiêu điểm? 

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2,$ công sai d=3. Số hạng thứ 5 của $\left(u_n\right)$ bằng

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn ${\log }_{3}a={\log }_{27}\left(a^2\sqrt{b}\right).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho hình trụ có bán kính đáy r= 7 và có độ dài đường sinh l=3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 

Tính thể tích V của một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm chiều cao bằng 10cm.

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $SA=a\sqrt{2},SC=a\sqrt{3}.$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng 

An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, trong đó có 2 môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi là 

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ có đồ thị (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right).$

Tính thể tích V của khối nón tròn xoay, biết đường kính đường tròn đáy 4 và độ dài đường sinh bằng 5

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)?$ 

Hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số bậc bốn f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=x^4{\left[f\left(x-1\right)\right]}^2$ là