Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Phương pháp
Sử dụng công thức tọa độ của phép quay tâm \(O\left( {0;0} \right)\) góc quay \(\alpha \) biến \(M\left( {x;y} \right)\) thành \(M\left( {x';y'} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \alpha - y\sin \alpha \\y' = x\sin \alpha + y\cos \alpha \end{array} \right.\)
Cách giải:
Ta có \({Q_{\left( {O; - 90^\circ } \right)}}\left( A \right) = A'\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = {x_A}\cos \left( { - 90^\circ } \right) - {y_A}\sin \left( { - 90^\circ } \right)\\{y_{A'}} = {x_A}\sin \left( { - 90^\circ } \right) + {y_A}\cos \left( { - 90^\circ } \right)\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 2.0 - 0.\left( { - 1} \right) = 0\\{y_{A'}} = 2.\left( { - 1} \right) + 0.0 = - 2\end{array} \right.\) nên \(A'\left( {0; - 2} \right)\)
Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau:
I) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(A'D'\)
II) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(DD'\) tại trung điểm của \(DD'\)
III) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\)
Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_1} = 6\) và \({u_{n + 1}} = \frac{1}{9}\left( {u_n^2 - {u_n} + 25} \right)\) với mọi số tự nhiên \(n \ge 1\). Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
I) \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số không tăng, không giảm.
II) \(\frac{1}{{{u_1} + 4}} = \frac{1}{{{u_1} - 5}} - \frac{1}{{{u_2} - 5}}\)
III) \(\frac{1}{{{u_1} + 4}} + \frac{1}{{{u_2} + 4}} + ... + \frac{1}{{{u_{2018}} + 4}} = 1 - \frac{1}{{{u_{2019}} - 5}}\)
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
I) Hàm số \(y = x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \) tuần hoàn với chu kì \(T = 2\pi \)
II) Hàm số \(y = x\cos x\) là hàm số lẻ
III) Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên từng khoảng xác định
