Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp
Đưa về giải phương trình dạng \[cos\left( {x - \alpha } \right) = 0 \Leftrightarrow x - \alpha = \frac{\pi }{2} + k\pi \] \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Lưu ý: \(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\)
Cách giải:
Ta có \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\cos x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x = 0 \Leftrightarrow \cos x.\cos \frac{\pi }{3} + \sin x.\sin \frac{\pi }{3} = 0\)
\( \Leftrightarrow \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{{5\pi }}{6}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau:
I) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(A'D'\)
II) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(DD'\) tại trung điểm của \(DD'\)
III) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\)
Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_1} = 6\) và \({u_{n + 1}} = \frac{1}{9}\left( {u_n^2 - {u_n} + 25} \right)\) với mọi số tự nhiên \(n \ge 1\). Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
I) \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số không tăng, không giảm.
II) \(\frac{1}{{{u_1} + 4}} = \frac{1}{{{u_1} - 5}} - \frac{1}{{{u_2} - 5}}\)
III) \(\frac{1}{{{u_1} + 4}} + \frac{1}{{{u_2} + 4}} + ... + \frac{1}{{{u_{2018}} + 4}} = 1 - \frac{1}{{{u_{2019}} - 5}}\)
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
I) Hàm số \(y = x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \) tuần hoàn với chu kì \(T = 2\pi \)
II) Hàm số \(y = x\cos x\) là hàm số lẻ
III) Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên từng khoảng xác định
