Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Phương pháp:
\(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\b \subset \left( \alpha \right) \Rightarrow a//\left( \alpha \right)\\a \not\subset \left( \alpha \right)\end{array} \right.\)
Cách giải:
Gọi I là trung điểm của tam giác IBD.
Do M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, SAD nên ta có:
\(\frac{{IN}}{{I{\rm{D}}}} = \frac{{IM}}{{IB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MN//B{\rm{D}}\)
Mà \(B{\rm{D}} \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right),\,\,MN \not\subset \left( {SB{\rm{D}}} \right) \Rightarrow MN//\left( {SB{\rm{D}}} \right)\).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với đáy lớn \(BC = 2{\rm{a}}\) và \(A{\rm{D}} = AB = a\). Mặt bên SAD là tam giác đều. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh AB. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua M và song song với SA, BC, cắt CD, SC, SB lần lượt tại N, P, Q.
a) Chứng minh: \(PN//\left( {SA{\rm{D}}} \right)\).
b) Gọi E là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh rằng E luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
c) Giả sử \(AM = x\,\left( {0 < x < a} \right)\). Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp S.ABCD theo a và x. Tìm vị trí của M để thiết diện đạt giá trị lớn nhất?
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{3}{{{{\sin }^2}x}} - 2\sqrt 3 \cot x - 6 = 0\)
