Giải bởi Vietjack
Gọi giao điểm của CB và AD là I. Khi đó ta có các tam giác ACI, BDI vuông cân tại C, D.
Đặt
Ta có (định lý Pytago)
Suy ra
Dấu “=” khi
Ta có
Vậy để tích CB.AD lớn nhất thì khi đó C, D là điểm chính giữa của các cung phần tư thứ nhất và thứ hai trên nửa đường tròn đã cho.
Cho hai hàm số bậc nhất và
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song.
Với hai số dương x, y thỏa mãn x+y=2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Tìm giá trị của m để giao điểm của hai đồ thị đã cho nằm trên trục hoành.
Khi tứ giác FCDG là hình thang cân. Hãy tính tỉ số
Chứng minh rằng FC.DG luôn là hằng số
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C, D là hai điểm di chuyển trên cung tròn sao cho góc COD luôn bằng (C nằm giữa A và D). Tiếp tuyến tại C, D cắt đường thẳng AB lần lượt tại F, G. Gọi E là giao điểm của FC và GD.
Tính chu vi của tam giác ECD theo R.
