Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \[{\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}.} \]
Cách giải:
Ta có: \[{\left( {x + 4} \right)^{20}} = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k{x^k}{4^{20 - k}}.} \]
Số hạng chứa \[{x^{11}}\] tương ứng với \[k = 11.\]
Vậy số hạng chứa \[{x^{11}}\] là: \[C_{20}^{11}{.4^9}.{x^{11}} = C_{20}^9{.4^9}.{x^{11}}.\]
Chú ý: HS cần phân biệt số hạng chứa \[{x^{11}}\] và hệ số của số hạng chứa \[{x^{11}}\] để tránh chọn nhầm đáp án D.
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình thang, \[AB//CD\] và \[AB = 2CD\]. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy E thuộc cạnh SA, F thuộc cạnh SC sao cho \[\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SF}}{{SC}} = \frac{2}{3}\].
a) Chứng minh đường thẳng AC song song với mặt phẳng \[\left( {BEF} \right)\].
b) Xác định giao điểm N của đường thẳng SD với mặt phẳng \[\left( {BEF} \right)\] , từ đó chỉ ra thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \[\left( {BEF} \right)\].
c) Gọi \[\left( \alpha \right)\] là mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng \[\left( {BEF} \right)\]. Gọi P là giao điểm của SD với \[\left( \alpha \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{{SP}}{{SD}}\].
