Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
Phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow u \] biến đường thẳng \[\left( \Delta \right)\] thành chính nó khi và chỉ khi \[\overrightarrow u \] là 1 VTCP của đường thẳng \[\left( \Delta \right).\]
Cách giải:
Dễ thấy đường thẳng \[\left( \Delta \right)\] có 1 VTCP là \[\overrightarrow v = \left( {1;1} \right).\]
Phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow u \] biến đường thẳng \[\left( \Delta \right)\] thành chính nó khi và chỉ khi \[\overrightarrow u \] là 1 VTCP của đường thẳng \[\left( \Delta \right).\]
Khi đó ta có \[\overrightarrow u \] và \[\overrightarrow v \] cùng phương
\[ \Rightarrow \frac{{2017}}{1} = \frac{{{m^2} - 2m - 2017}}{1} \Leftrightarrow {m^2} - 2m - 2017 = 2017 \Leftrightarrow {m^2} - 2m - 4034 = 0\]
Phương trình trên có \[ac < 0 \Rightarrow \] phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, P là trọng tâm của tam giác BCD.
1) Chứng minh rằng: Đường thẳng MN song song với mặt phẳng \[\left( {{\rm{SCD}}} \right){\rm{.}}\]
2) Tìm giao tuyến của \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{MNP}}} \right)\] và \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{ABCD}}} \right){\rm{.}}\]
3) Tìm giao điểm G của đường thẳng SC và \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{MNP}}} \right){\rm{.}}\] Tính tỷ số \[\frac{{SC}}{{SG}}.\]
