Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
3) Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích \[\cos a - \cos b = - 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}.\]
Cách giải:
c) \[\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0\]
\[ \Leftrightarrow - 2\sin 2x\sin x - \sin 2x = 0 \Leftrightarrow - \sin 2x\left( {2\sin x + 1} \right) = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin 2x = 0\\\sin x = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = k\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{k\pi }}{2}\\x = \frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là \[S = \left\{ {\frac{{k\pi }}{2};\frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi ;\frac{{7\pi }}{6} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, P là trọng tâm của tam giác BCD.
1) Chứng minh rằng: Đường thẳng MN song song với mặt phẳng \[\left( {{\rm{SCD}}} \right){\rm{.}}\]
2) Tìm giao tuyến của \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{MNP}}} \right)\] và \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{ABCD}}} \right){\rm{.}}\]
3) Tìm giao điểm G của đường thẳng SC và \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{MNP}}} \right){\rm{.}}\] Tính tỷ số \[\frac{{SC}}{{SG}}.\]
