Gọi \(S\)là tập hợp các giá trị của tham số \(m\)để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{{{x^2} - mx + 2m}}{{x - 2}}} \right|\)trên đoạn \(\left[ { - 1\;;\;1} \right]\)bằng \(3\). Tính tổng tất cả các phần tử của \(S\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA\), \(SD\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)chứa \(MN\) cắt các cạnh \(SB\), \(SC\) lần lượt tại \(Q\), \(P\).Đặt \(\frac{{SQ}}{{SB}} = x\), \({V_1}\) là thể tích của khối chóp \(S.MNQP\), \(V\)là thể tích của khối chóp \(S.ABCD\). Tìm \(x\)để \({V_1} = \frac{1}{2}V\).
Một khối lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có hai điểm cực trị \({x_1}\), \({x_2}\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào sau đấy đúng?