Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn
A. 89
B. 48
C. 90
D. 49
Chọn B
Điều kiện: x>0.
Ta có:
Đặt: , bất phương trình trở thành: (1).
Xét hàm số có .
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng .
Ta có
Từ đó suy ra: .
Đếm các cặp giá trị nguyên của
Ta có: , mà x>0 nên .
Với nên có 10 cặp.
Với nên có 14 cặp.
Với nên có 14 cặp.
Với nên có 9 cặp.
Với có 1 cặp.
Vậy có 48 cặp giá trị nguyên thỏa mãn đề bài.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị?
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm thực phân biệt?
Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O,R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định nào dưới đây đúng?
Trên tập hợp số phức, xét phương trình (m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C có đáy ACB là tam giác vuông cân tại B, . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây thuộc d?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng có tọa độ là
Cho khối nón có đỉnh A, chiều cao bằng 8 và thể tích bằng . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB=12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng bằng
Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm đến (P) bằng