Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 101

Cho x và y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=y10x2022+eyxln102022

A. 0

B. 2

Đáp án chính xác

C. 5ln1022022

D. 32

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có P=y10x2022+eyxln102022=yexln102022+eyxln102022

Đặt t = xln10, khi đó P=yet2022+eyt2022=tey2022+ety2022

Với y > t, P=yet2022+eyt2022>tet2022+ett2022=2ett2022

Với y < t, P=yet2022+eyt2022>yey2022+eyy2022=2eyy2022

Với y = t, ta có P=2ett2022

Xét hàm số ft=ett, ta có f't=et1=0t=0

Bảng biến thiên:

Cho x và y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (y - 10^x) ^2022 + (e^y - xln10)^ 2022 (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên ta thấy được ft=ett1P=2ett20222

Đẳng thức xảy ra khi y = t = 0 hay x = y = 0.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.  Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là (ảnh 1)
Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là

Xem đáp án » 14/07/2023 132

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;100] để bất phương trình 42xm4.23x2m+4.2xm<1 nghiệm đúng với x;4?

Xem đáp án » 14/07/2023 118

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDD'B') bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDD'B') bằng (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/07/2023 115

Câu 4:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/07/2023 107

Câu 5:

Cho khối trụ có chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích V=27π. Tính chiều cao h của khối trụ đó.

Xem đáp án » 14/07/2023 105

Câu 6:

Hội chợ Xuân ở thành phố Vinh có một dãy gồm 15 gian hàng lưu niệm liên tiếp nhau. Một doanh nghiệp X bốc thăm chọn ngẫu nhiên 4 gian hàng trong 15 gian hàng trên để trưng bày sản phẩm. Xác suất để trong 4 gian hàng chọn được của doanh nghiệp X có đúng 3 gian hàng kề nhau bằng

Xem đáp án » 14/07/2023 104

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A(-1;-2;4), B(2;1;2) và có tâm thuộc trục Oz. Bán kính của mặt cầu (S) là

Xem đáp án » 14/07/2023 101

Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.  Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f[f(x) + 1] + 2 = 0 là (ảnh 1)

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ffx+1+2=0 là

Xem đáp án » 14/07/2023 101

Câu 9:

Cho khối chóp tứ giác có đáy là hình vuông và có thể tích V. Nếu tăng độ dài chiều cao của khối chóp đã cho lên gấp ba và giữ nguyên cạnh đáy của nó thì ta được khối chóp mới có thể tích bằng

Xem đáp án » 14/07/2023 99

Câu 10:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x33x2m đạt số điểm cực trị nhiều nhất?

Xem đáp án » 14/07/2023 99

Câu 11:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 14/07/2023 98

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:  Khi đó hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (ảnh 1)

Khi đó hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng

Xem đáp án » 14/07/2023 97

Câu 13:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log4x+6<22log4x bằng

Xem đáp án » 14/07/2023 96

Câu 14:

Cho cấp số cộng (un) có u1 = -2 và u2 = 1. Tìm công sai d.

Xem đáp án » 14/07/2023 94

Câu 15:

Biết tổng các nghiệm của phương trình log24x+48=x+4 bằng a+blog23 với a;b. Tính 2a + b

Xem đáp án » 14/07/2023 94

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »