Giải bởi Vietjack
Lời giải
Gọi M là trung điểm của BC, O là giao điểm của AC và BD
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot OM\\BC \bot SO\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SOM} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {\widehat {\left( {SBC} \right),\;\left( {ABCD} \right)}} \right) = \left( {\widehat {SM,\;OM}} \right) = \widehat {SMO} = 45^\circ \)
Do \(AC = 2a \Rightarrow AB = a\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow OM = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow SO = OM = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Ta có: SABCD = 2a2
\( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SO\,.\,{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}\,.\,\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\,.\,2{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
Cho các khẳng định:
(I): Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
(II): Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa.
(III): Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng thì chúng thẳng hàng.
Số khẳng định sai trong các khẳng định trên là:
Tìm công thức hàm số bậc hai, biết:
a) Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; −3), B(0; −2), C(2; −10).
b) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 3, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −16 và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là −2.
Cho x, y không âm thỏa mãn: x2 + y2 = 2. Tìm GTNN, GTLN của
\(A = \frac{{{x^2} + {y^2} + 1}}{{xy + 1}}\).
Cho tam giác ABC có AB = AC và D là trung điểm của BC. Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EB lấy điểm M sao cho EM = EB.
a) Chứng minh DABD = DACD.
b) Chứng minh rằng AM = 2.BD.
c) Tính số đo \[\widehat {MAD}\].
