Giải bởi Vietjack
Lời giải
Ta có \[A = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\]
Û A.x2 − A.x + A = x2 + 1
Û (A − 1).x2 − A.x + A − 1 = 0
D = (−A)2 − 4(A − 1)(A − 1) ³ 0
Û −3A2 + 8A − 4 ³ 0
\( \Rightarrow \frac{2}{3} \le A \le 2\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}{A_{\min }} = \frac{2}{3}\\{A_{\max }} = 2\end{array} \right.\).
Cho các khẳng định:
(I): Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
(II): Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa.
(III): Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng thì chúng thẳng hàng.
Số khẳng định sai trong các khẳng định trên là:
Tìm công thức hàm số bậc hai, biết:
a) Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; −3), B(0; −2), C(2; −10).
b) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 3, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −16 và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là −2.
Cho x, y không âm thỏa mãn: x2 + y2 = 2. Tìm GTNN, GTLN của
\(A = \frac{{{x^2} + {y^2} + 1}}{{xy + 1}}\).
Cho tam giác ABC có AB = AC và D là trung điểm của BC. Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EB lấy điểm M sao cho EM = EB.
a) Chứng minh DABD = DACD.
b) Chứng minh rằng AM = 2.BD.
c) Tính số đo \[\widehat {MAD}\].
