Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=1+3a+at\\ y=-2+t\\ x=2+3a+(1+a)t\end{array}\right.$. Biết rằng khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định qua điểm M(1;1;1) và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$. Tìm bán kính mặt cầu đó.

Anh Phong có một cái ao với diện tích 50 m² để nuôi cá diêu hồng. Vụ vừa qua, anh nuôi với mật độ 20 con/m² và thu được 1,5 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình anh thấy cứ thả giảm đi 8 con/m² thì mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg. Hỏi để tổng năng suất cao nhất thì vụ tới anh nên mua bao nhiêu cá giống để thả? (giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi).

Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm 4 kỹ sư chế biến thực phẩm, 3 kỹ thuật viên và 13 công nhân. Để đảm bảo sản xuất thực phẩm chống dịch Covid-19, xưởng cần chia thành 3 ca sản xuất theo thời gian liên tiếp nhau sao cho ca 1có 6 người và 2 ca còn lại mỗi ca có 7 người. Tính xác suất sao cho mỗi ca có 1 kĩ thuật viên, ít nhất một kĩ sư chế biến thực phẩm

Một nhà máy thủy điện xả lũ với tốc độ xả tại thời điểm t giây là v(t) = 2t + 100 (m³/s). Hỏi sau 30 phút nhà máy xả được bao nhiêu mét khối nước?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Thuyền tôi trôi trên Sông Đà. Cảnh ven sông ở đây lặng tờ. Hình như từ đời Lí, đời Trần, đời Lê, quãng sông này cũng lặng tờ đến thế mà thôi. Thuyền tôi trôi qua một nương ngô nhú lên mấy lá ngô non đầu mùa. Mà tịnh không một bóng người. Cỏ gianh đồi núi đang ra những nõn búp. Một đàn hươu cái đầu ngốn búp cỏ gianh đẫm sương đêm. Bờ sông hoang dại như một bờ tiền sử. Bờ sông hồn nhiên như một nỗi niềm cổ tích tuổi xưa. Chao ôi, thấy thèm được giật mình vì một tiếng còi xúp-lê của một chuyến xe lửa đầu tiên đường sắt Phú Thọ – Yên Bái – Lai Châu. Con hươu thơ ngộ ngẩng đầu nhưng khỏi áng cỏ sương, chăm chăm nhìn tôi không chớp mắt mà như hỏi tôi bằng cái tiếng nói riêng của con vật lạnh: “Hỡi ông khách Sông Đà, có phải ông vừa nghe thấy một tiếng còi sương?". Đàn cá đầm xanh quẫy vọt lên mặt sông bụng trắng như bạc rơi thoi. Tiếng cá đập nước sông đuổi mất đàn hươu vụt biến. Thuyền tôi trôi trên “Dải Sông Đà bọt nước lênh đênh – Bao nhiêu cảnh bấy nhiêu tình” của “một người tình nhân chưa quen biết” (Tản Đà). Dòng sông quãng này lững lờ như nhớ thương những hòn đá thác xa xôi để lại trên thượng nguồn Tây Bắc".

(Người lái đò Sông Đà – Nguyên Tuân)

Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích trên là gì?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                                  Tây Tiến người đi không hẹn ước,

                                                  Đường lên thăm thẳm một chia phôi.

                                                  Ai lên Tây Tiến mùa xuân ấy,

                                                  Hồn về Sầm Nứa chẳng về xuôi.

                                                                (Tây Tiến – Quang Dũng)

Câu thơ “Hồn về Sầm Nứa chẳng về xuôi” có ý nghĩa gì?

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây.

Thơ Xuân Quỳnh là tiếng lòng của một tâm hồn phụ nữ nhiều…………, vừa hồn nhiên, tươi tắn, vừa chân thành, đằm thắm và luôn da diết khát vọng về hạnh phúc bình dị, đời thường.

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh bìa các tổng theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm) , chiều cao là h (cm) và thể tích là 500 cm³. Tìm độ dài cạnh hình vuông x cm sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.

Cho sơ đồ phả hệ sau:

Biết rằng hai cặp gen quy định hai tính trạng nói trên không cùng nằm trong một nhóm gen liên kết. Bệnh hói đầu do alen trội H nằm trên NST thường quy định, kiểu gen dị hợp Hh biểu hiện hói đầu ở người nam và không hói đầu ở người nữ. Cặp vợ chồng III.10 và III.11 sinh được một người con gái không bị bệnh P và không hỏi đầu, xác suất để người con gái này có kiểu gen dị hợp về cả hai tính trạng là bao nhiêu phần trăm? Biết rằng người II.8, II.9 có kiểu gen dị hợp về 2 tính trạng trên.

Từ “bỏ” trong câu “Chồng cuốc mướn cày thuê, vợ dệt vải, chúng lại bỏ một con lợn nuôi để làm vốn liếng” có nghĩa giống với từ nào dưới đây?

Đốt cháy 36,72 gam hỗn hợp X gồm glucozơ và saccarozơ cần dùng 1,26 mol O₂. Mặt khác, nếu đun 36,72 gam X trong môi trường axit, thu được hỗn hợp Y. Trung hòa Y, rồi cho tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO₃ trong NH₃ đun nóng, thu được m gam Ag. Các phản ứng đều xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là (cho biết nguyên tử khối của các nguyên tố H=1 C=12; N=14;0=16; Ag = 108.)

Polime dùng để chế tạo thủy tinh hữu cơ (plexiglas) được điều chế bằng phản ứng trùng hợp chất nào sau đây?