Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có hai tiêu điểm F1(–1; 0); F2(1; 0) và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng 10 có phương trình là
A. ;
B. ;
C. ;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Gọi phương trình chính tắc của elip là (a > b > 0).
Tiêu điểm F1(–1; 0) suy ra c = 1.
Tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng 10 suy ra 2a = 10 nên a = 5.
Ta có c2 = a2 – b2 nên b2 = a2 – c2 = 52 – 12 = 24.
Vậy phương trình chính tắc của elip là .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip có một đỉnh A1(–5; 0) và một tiêu điểm F2(2; 0) là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua M(0; 3) và tổng khoảng cách từ một điểm trên elip tới hai tiêu điểm là là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có hai tiêu điểm F1, F2. Biết elip đi qua điểm và tam giác MF1F2 vuông tại M. Khi đó phương trình chính tắc của elip là với . Tổng S = a2 + b2 là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip đi qua điểm và có tỉ số của tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm với tiêu cự bằng Phương trình chính tắc của elip là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua điểm (5; 0) và có tiêu cự bằng là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một elip đi qua điểm và có một giao điểm với trục Ox là A1(6; 0). Phương trình của elip đó là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có phương trình chính tắc là (a > b > 0). Biết tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm gấp đôi độ dài trục bé (2b) và có tiêu cự bằng Phương trình chính tắc của elip đó l
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một elip có một tiêu điểm và đi qua điểm có phương trình chính tắc là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua hai điểm N(0; 1) và là
