Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2023;2023] của tham số thực m để hàm số đồng biến trên khoảng ?
A. 4047
B. 2023
C. 2022
D. 4045
Đáp án đúng là: D
Đặt .
Khi đó, bài toán trở thành có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số thực m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;2).
Xét hàm số
.
Trường hợp 1: Hàm số đồng biến và không nhận giá trị âm trên (0;2)
.
Mà nên có 4042 giá trị m .
Trường hợp 2: Hàm số nghịch biến và không nhận giá trị dương trên (0;2)
.
Mà nên có 3 giá trị m .
Vậy có tất cả 4045 giá trị m thỏa mãn.
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1;2;3;4;5;6. Cho ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5.
Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức là số thuần ảo. Xét các số phức thỏa mãn , giá trị lớn nhất của bằng
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng Oxy và Oxz bằng
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Phương trình tham số của đường thẳng d là
Trên tập hợp số phức, xét phương trình (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình . Đường kính mặt cầu (S) là
Cho hàm số f(x) có đạo hàm . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x) là
Cho hàm số f(x) thỏa mãn . Biết và . Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường .
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (-4;5) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – z + 3 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?