Chủ nhật, 03/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/07/2024 49

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2023;2023] của tham số thực m để hàm số y=e3x3m+2e2x+3mm+4ex  đồng biến trên khoảng ;ln2 ?

A. 4047

B. 2023

C. 2022

D. 4045

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Đặt t=ex0<t<2t'=ex>0 .

Khi đó, bài toán trở thành có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 2023;2023  của tham số thực m  để hàm số y=t33m+2t2+3mm+4t  đồng biến trên khoảng (0;2).

Xét hàm số ft=t33m+2t2+3mm+4t

f't=3t26m+2t+3mm+4

=3t22m+4t+mm+4=3tmtm+4            .

Trường hợp 1: Hàm số ft=t33m+2t2+3mm+4t  đồng biến và không nhận giá trị âm trên (0;2)

ft0f't0,t0;2f003tmtm+40,t0;2

000m+402m0m4m2 .

m2023;2023,m  nên có 4042 giá trị m .

Trường hợp 2: Hàm số ft=t33m+2t2+3mm+4t  nghịch biến và không nhận giá trị dương trên (0;2) ft0f't0,t0;2

f003tmtm+40,t0;2000m02m+402m0

.

m2023;2023,m  nên có 3 giá trị m .

Vậy có tất cả 4045 giá trị m  thỏa mãn.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=a2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB SC
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a căn 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC. (ảnh 1)

Xem đáp án » 27/02/2024 92

Câu 2:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1;2;3;4;5;6. Cho ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5.

Xem đáp án » 27/02/2024 79

Câu 3:

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w=z+3i1z+3+i  là số thuần ảo. Xét các số phức z1,  z2S  thỏa mãn z1z2=2 , giá trị lớn nhất của P=z13i2z23i2  bằng

Xem đáp án » 27/02/2024 78

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng OxyOxz bằng

Xem đáp án » 26/02/2024 69

Câu 5:

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2mz+m+8=0  (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm z1,z2  phân biệt thỏa mãn z1z12+mz2=m2m8z2 ?

Xem đáp án » 27/02/2024 67

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x12=y+31=z3 . Phương trình tham số của đường thẳng d

Xem đáp án » 26/02/2024 63

Câu 7:

Cho hình lăng trụ đứng ABC/A’B’C’ có đáy là tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = a. Gọi M là trung điểm của cạnh AA, biết hai mặt phẳng (MBC) (MB’C’) vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Xem đáp án » 27/02/2024 61

Câu 8:

Cho logab=3, logac=4 . Khi đó P=logaa3cb2  bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 26/02/2024 59

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z22x+4y6z2=0 . Đường kính mặt cầu (S)

Xem đáp án » 26/02/2024 59

Câu 10:

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số y = f(x) = ã^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây.   Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 1)

Hàm số y = f(x)  đồng biến trên khoảng nào?

Xem đáp án » 26/02/2024 58

Câu 11:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x)x.f'(x).lnx=2x2.f2x,x1;+ . Biết f(x)>0,x1;+  f(e)=1e2 . Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x.f(x),y=0,x=e,x=e2 .

Xem đáp án » 27/02/2024 54

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1). Khi đó, điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (yOz) có tọa độ bằng

Xem đáp án » 27/02/2024 51

Câu 13:

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) với y20  thỏa mãn:

log2023x+1y+1+x2y2+2xy2y+2y3?

Xem đáp án » 27/02/2024 50

Câu 14:

Nếu 13fx dx=5  35fx dx=1  thì 15fx dx  bằng

Xem đáp án » 26/02/2024 49

Câu 15:

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Thể tích khối lăng trụ bằng

Xem đáp án » 27/02/2024 49

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »