Chủ nhật, 03/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 29

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60°  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a6 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. 7a3423

Đáp án chính xác

B. 7a363

C. a3423

D. a363

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60 độ (ảnh 1)

Đáp án đúng là: A

Đặt AB=x,  x>0AC=x2 .

Ta có SAABCDSC,ABCD=SC,AC=SCA^

SCA^=60°SA=ACtanSCA^=x6 .

Kẻ AHSB,HSB  có

BCABBCSABCAH.

AHSBAHSBCdA,SBC=AHAH=a6 .

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔSAB  vuông tại A, AH là đường cao ta có:\

1AH2=1SA2+1AB216a2=16x2+1x2x=a7.

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD 

V=13SA.SABCD=13.a7.6.a72=7a3423

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1

Cho hàm số  y = ã^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là (ảnh 1)

Xem đáp án » 01/03/2024 83

Câu 2:

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z+23i=4 là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Xem đáp án » 01/03/2024 76

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên , thỏa mãn f'xfx=8+16x4x2  f0=0 . Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox quay quanh Ox bằng

Xem đáp án » 02/03/2024 65

Câu 4:

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) (O’). Một mặt phẳng song song với trục và cách trục của hình trụ một khoảng bằng 10a3 , cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông ABCD,  AO' . Biết góc giữa OA và mặt phẳng (ABCD) bằng 30° . Thể tích khối trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 02/03/2024 63

Câu 5:

Khối lập phương có độ dài đường chéo là 33 . Thể tích của khối lập phương đã cho là

Xem đáp án » 01/03/2024 59

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x+12x52  với mọi x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

Xem đáp án » 01/03/2024 57

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x44x3+4mx+1  có ba điểm cực trị?

Xem đáp án » 02/03/2024 56

Câu 8:

Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm đó. Xác suất để 4 người được chọn: có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng

Xem đáp án » 02/03/2024 55

Câu 9:

Cho khối chóp S.ABCSA, AB, AC đôi một vuông góc. Biết SA = 3a, AB = a, AC = 2a. Thể tích V khối chóp đã cho bằng

Xem đáp án » 01/03/2024 55

Câu 10:

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z22m+1z+m2+2=0  (m tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1;z2 thỏa mãn z1+z2=8 ?

Xem đáp án » 02/03/2024 54

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3). Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là

Xem đáp án » 02/03/2024 53

Câu 12:

Cho hàm số fx=13x3+122m+3x2m2+3mx+23 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;23] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)?

Xem đáp án » 02/03/2024 53

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x+yz+2=0  và hai điểm A(3;4;1), B(7;-4;-3). Điểm M(a;b;c) trên (P) sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Khi a > 2  thì biểu thức T = a + b - c có giá trị bằng

Xem đáp án » 02/03/2024 52

Câu 14:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt? (ảnh 1)

Xem đáp án » 02/03/2024 51

Câu 15:

Trong các số phức z thoả mãn điều kiện z25i=z3i , biết rằng z=x+yi,x,y  có môđun nhỏ nhất. Tính P=x2+y2.

Xem đáp án » 02/03/2024 51

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »