Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;23] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)?
A. 3
B. 16
C. 2
D. 19
Đáp án đúng là: C
Đặt , với .
Ta có ; .
Đạo hàm , do đó
Bảng biến thiên của hàm số g(x) như sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2) nếu một trong các trường hợp sau xảy ra:
Trường hợp 1: .
Trường hợp 2: (nhận).
Trường hợp 3: (nhận).
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số thỏa mãn.
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là
Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên , thỏa mãn và . Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox quay quanh Ox bằng
Khối lập phương có độ dài đường chéo là . Thể tích của khối lập phương đã cho là
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị?
Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm đó. Xác suất để 4 người được chọn: có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng
Trên tập hợp số phức, xét phương trình (m tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?
Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3). Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai điểm A(3;4;1), B(7;-4;-3). Điểm M(a;b;c) trên (P) sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Khi a > 2 thì biểu thức T = a + b - c có giá trị bằng
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt?
Trong các số phức z thoả mãn điều kiện , biết rằng có môđun nhỏ nhất. Tính
Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(-3;1-3) và đường thẳng . Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oyz). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng