Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 83

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2(m+1)z+m2+34+m=0 (m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1+z2=2z1z2?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

TaΔ=m+12m234m=2m2.

TH1: Δ>0m<1. Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1, z2.

Theo hệ thức Vi-ét, ta có z1+z2=m+1, z1z2=m2+34+m.

Suy ra z1z22=z1+z224z1z2=m+12m234m=2m2.

Khi đó:

z1+z2=2z1z2z1+z22=2z1z22

m+12=22m2m2+6m+5=0m=1m=5.

 

So với điều kiện ta nhận m = -5.

TH2: Δ<0m>1. Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt có phần ảo khác không z1, z2 với z1=z2¯.

Suy ra z1z2=iΔz1z2=Δ.

Do đó z1+z2=2z1z2z1+z22=2Δ2

m+12=22m+2m22m3=0m=1m=3..

So với điều kiện ta nhận m = 3.

Vậy có hai giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho một khối lăng trụ lục giác đều MNPQRS.M’N’P’Q’R’S’ có thể tích bằng 8103 cm3 và độ dài cạnh đáy là 6cm nội tiếp trong một khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (hai đáy lăng trụ nội tiếp hai đáy khối hộp, minh họa đáy dưới MNPQRS nội tiếp đáy dưới hộp ABCD như hình dưới đây). Tang góc giữa A’B và mặt phẳng BCC’ bằng

Cho một khối lăng trụ lục giác đều MNPQRS.M’N’P’Q’R’S’ có thể tích bằng  810 căn 3 cm3 và độ dài cạnh đáy là 6cm  (ảnh 1)

Xem đáp án » 02/03/2024 137

Câu 2:

Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 69 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu, khác số và có ít nhất một quả ghi số chẵn bằng

Xem đáp án » 02/03/2024 122

Câu 3:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức z1, z2 của phương trình z22z+5=0. Khi đó diện tích tam giác OAB bằng

Xem đáp án » 02/03/2024 99

Câu 4:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log2122x=5x bằng

Xem đáp án » 02/03/2024 92

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCSA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC. Gọi I là trung điểm của AB. Góc giữa SIBC bằng?

Xem đáp án » 02/03/2024 89

Câu 6:

Bác X có mảnh vườn hình chữ nhật ABCD, chiều dài AB=2πm, chiều rộng BC = 3(m). Bác muốn trồng hoa trên dải đất (phần tô đậm) được giới hạn bởi đường MN (với M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC) và một đường hình sin (tham khảo hình vẽ). Diện tích đất trồng hoa bằng

Bác X có mảnh vườn hình chữ nhật ABCD, chiều dài AB = 2pi(m) , chiều rộng BC = 3(m). Bác muốn trồng hoa trên dải đất  (ảnh 1)

Xem đáp án » 02/03/2024 72

Câu 7:

Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang ( mặt trong của thùng) là một đường elip có trục lớn là 1m, trục bé 0,8m, chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3m. Được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình vẽ). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) là 0,6m. Tính thể tích V của dầu có trong thùng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang ( mặt trong của thùng) là một đường elip có trục lớn là 1m, trục bé 0,8m,  (ảnh 1)

Xem đáp án » 02/03/2024 68

Câu 8:

Cho hàm số f(x) liên tục trên  thỏa mãn 0π4ftanxdx=3 01x2fxx2+1dx=1. Tính I=01fxdx.

Xem đáp án » 02/03/2024 65

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d1:x12=y11=z12, d2:x31=y+12=z22,d3:x42=y42=z11. Mặt cầu bán kính nhỏ nhất tâm I(a;b;c), tiếp xúc với 3 đường thẳng d1,d2,d3. Giá trị tổng S=a+2b+3c 

Xem đáp án » 02/03/2024 64

Câu 10:

Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ?

Xem đáp án » 02/03/2024 59

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tọa độ nào sau đây là tọa độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ:x=2+4ty=16tz=9t,t?

Xem đáp án » 02/03/2024 58

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng x2+y1+z3=1 

Xem đáp án » 02/03/2024 55

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x=2ty=6+tz=13t và mặt phẳng P:2xy+3z+12=0. Tìm sin của góc giữa d (P)?

Xem đáp án » 02/03/2024 52

Câu 14:

Cho một khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Xem đáp án » 02/03/2024 52

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3;4,B8;6;2. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm C. Tính tỉ số BCAC.

Xem đáp án » 02/03/2024 51

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »