Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 2.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho bất phương trình \(f\left( {3x + 1} \right) + 9{x^2} - 6x + 1 \le m\) đúng với mọi \[x \in \left[ {0\,;\,1} \right]\]?

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình \(\sin 4x\left( {2\cos x - \sqrt 2 } \right) = 0\) trên đường tròn lượng giác là

Bạn Hưng đang trên chiếc thuyền tại vị trí \[A\] cách bờ sông \(2\;\,{\rm{km}}\), bạn dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm \({\rm{B}}\) tọa lạc ven bờ sông, \({\rm{B}}\) cách vị trí \[O\] trên bờ gần với thuyền nhất là \(4\;\,{\rm{km}}\) (hình vẽ). Biết rằng bạn Hưng chèo thuyền với vậntốc \(6\;\,{\rm{m}}/{\rm{h}}\) và chạy bộ trên bờ với vận tốc \(10\;\,{\rm{km}}/{\rm{h}}.\) Khoảng thời gian ngắn nhất để bạn Hưng từ vị trí xuất phát đến được điểm B là\[A\left( {1\,;\,\,1} \right),\,\,B\left( {4\,;\,\, - 3} \right).\]

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Nhà nước ba năm mở một khoa,

Trường Nam thi lẫn với trường Hà.

Lôi thôi sĩ tử vai đeo lọ,

Ậm oẹ quan trường miệng thét loa.

Lọng cắm rợp trời quan sứ đến

Váy lê quét đất mụ đầm ra.

Nhân tài đất Bắc nào ai đó?

Ngoảnh cổ mà trông cảnh nước nhà.

(Vịnh khoa thi hương – Trần Tế Xương)

Phong cách ngôn ngữ của văn bản là gì?

Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có độ dài cạnh bằng 1. Gọi \[M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\] lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,BC,\,\,C'D',\,\,DD'.\) Gọi thể tích khối tứ diện \[MNPQ\] là phân số tối giản \(\frac{a}{b}\), với \(a,\,\,b \in {\mathbb{N}^*}.\) Tính \(a + b.\)

Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số dương trong các số \[a,\,\,b,\,\,c,\,\,d?\]

PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)

Câu 1. Biểu đồ dưới đây thể hiện năng suất lúa của vùng đồng bằng sông Hồng, đồng bằng sông Cửu Long và cả nước qua các năm: