Cho \(a,\,\,b,\,\,x > 0\,;\,\,a > b\) và \(b,\,\,x \ne 1\) thỏa mãn \({\log _x}\frac{{a + 2b}}{3} = {\log _x}\sqrt a  + \frac{1}{{{{\log }_b}{x^2}}}.\) Khi đó biểu thức \(P = \frac{{2{a^2} + 3ab + {b^2}}}{{{{\left( {a + 2b} \right)}^2}}}\) có giá trị bằng

Thực hiện thí nghiệm chưng cất ethanol từ dung dịch ethanol - nước.

Chuẩn bị: Rượu được nấu thủ công (thành phần chủ yếu gồm ethanol và nước); bình cầu có nhánh 250 mL, nhiệt kế, ống sinh hàn nước, ống nối, ống đong 50 mL, bình tam giác 100 mL, đá bọt, nguồn nhiệt (bếp điện, đèn cồn).

Tiến hành:

- Cho 60 mL rượu được nấu thủ công vào bình cầu có nhánh, thêm vài viên đá bọt.

Chú ý: chất lỏng trong bình không vượt quá \(\frac{2}{3}\) thể tích bình.

- Lắp dụng cụ như Hình bên dưới.

- Đun nóng từ từ đến khi hỗn hợp sôi, quan sát nhiệt độ trên nhiệt kế thấy tăng dần, khi nhiệt độ trên nhiệt kế ổn định, đó chính là nhiệt độ sôi của hỗn hợp ethanol và nước. Khi nhiệt độ bắt đầu tăng trở lại thì tắt nguồn nhiệt, ngừng chưng cất.

Cho các phát biểu sau:

(1) Nhiệt độ sôi của ethanol thấp hơn nhiệt độ sôi của hỗn hợp ethanol và nước.

(2) Nhiệt độ sôi của hỗn hợp ethanol và nước thấp hơn nhiệt độ sôi của nước.

(3) Độ cồn của rượu sau khi đun sẽ lớn hơn so với rượu ban đầu do sau khi đun thì rượu thu được tinh khiết hơn, lẫn ít nước hơn rượu ban đầu.

(4) Ở bình hứng thu được nước nguyên chất.

(5) Đá bọt có vai trò điều hòa quá trình sôi, tránh hiện tượng quá sôi.

Số phát biểu đúng là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2018\,;\,\,2018} \right]\) để phương trình \(m\cos x + 1 = 0\) có nghiệm?

Theo đoạn trích, ý nào sau đây KHÔNG phải lợi ích của trắc tuyến đối với cá?

Cho biểu đồ:

DIỆN TÍCH VÀ SẢN LƯỢNG LÚA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 1990-2020

(Nguồn: gso.gov.vn)