IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 42

Media VietJack

Một chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương cạnh \[1{\rm{ }}m\] chứa đầy nước đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tỉ số thể tích của lượng nước còn lại ở trong thùng và lượng nước tràn ra ngoài là

A. \(\frac{{11}}{{12}}.\)      

B. \(\frac{1}{{12 - \pi }}.\)    

C. \(\frac{{12 - \pi }}{\pi }.\)     

Đáp án chính xác

D. \(\frac{1}{{11}}.\)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Coi khối lập phương có cạnh 1. Thể tích của khối lập phương là \(V = 1.\)

Từ giả thiết, suy ra khối nón có chiều cao \(h = 1\), bán kính đáy \(r = \frac{1}{2}.\)

Thể tích lượng nước trào ra ngoài là thể tích \({V_1}\) của khối nón.

Thể tích lượng nước còn lại trong thùng là \({V_2} = V - {V_1}\).

Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{1}{3}\pi {r^2}h}}{{1 - \frac{1}{3}\pi {r^2}h}} = \frac{{\frac{\pi }{{12}}}}{{1 - \frac{\pi }{{12}}}} = \frac{{12 - \pi }}{{12}}.\) Chọn C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 2z + 2 = 0.\) Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm nằm trên đường thẳng \(d\) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với \(\left( P \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1\,;\,\, - 1\,;\,\,1} \right)\) là

Xem đáp án » 25/06/2024 283

Câu 2:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 961m2  người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn. Biết tâm hình tròn trùng với tâm của hình chữ nhật. Tính diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất được mở rộng (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Xem đáp án » 25/06/2024 63

Câu 3:

Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 mét so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật \(v\left( t \right) = 10t - {t^2}\), trong đó \(t\) (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, \(v\left( t \right)\) được tính theo đơn vị mét/phút \(\left( {{\rm{m}}/{\rm{p}}} \right)\). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp xúc đất vận tốc \(v\) của khí cầu là

Xem đáp án » 25/06/2024 52

Câu 4:

Trên mặt phẳng toạ độ \[Oxy,\] đường thẳng \(12x + 5y = 60\) tạo với hai trục tọa độ một tam giác. Tổng độ dài các đường cao của tam giác đó là

Xem đáp án » 25/06/2024 49

Câu 5:

Cho hình ảnh biểu thị sự phân li của acid có dạng HX (X là các gốc acid khác nhau) như hình dưới.

Cho hình ảnh biểu thị sự phân li của acid có dạng HX (X là các gốc acid khác nhau) như hình dưới.   Phát biểu nào dưới đây không đúng?  (ảnh 1)

Phát biểu nào dưới đây không đúng?

Xem đáp án » 09/08/2024 49

Câu 6:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại. 

Xem đáp án » 09/08/2024 48

Câu 7:

Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là \(37\,\;{\rm{cm}}\,,\,\,3\,\;{\rm{cm}}\,,\,\,30\;\,\;{\rm{cm}}\) và biết tổng diện tích các mặt bên là \(480\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Thể tích \[V\] của lăng trụ đó là

Xem đáp án » 25/06/2024 48

Câu 8:

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông, mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\) và có diện tích bằng \(\frac{{27\sqrt 3 }}{4}.\) Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\) chia khối chóp \[S.ABCD\] thành hai phần. Thể tích \(V\) của phần chứa điểm \(S\) bằng

Xem đáp án » 25/06/2024 47

Câu 9:

Cho hình thang \[ABCD\] có \[AB\] song song \[CD\] và \(AB = AD = BC = a\,,\,\,CD = 2a.\) Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình thang \[ABCD\] quanh trục \[AB\] bằng

Xem đáp án » 25/06/2024 44

Câu 10:

Tìm giới hạn \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^3} - 8}}.\)

Xem đáp án » 25/06/2024 44

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[A\left( { - 2\,;\,\,3\,;\,\,4} \right),\,\,B\left( {8\,;\,\, - 5\,;\,\,6} \right).\] Hình chiếu vuông góc của trung điểm \[I\] của đoạn AB trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 25/06/2024 44

Câu 12:

Tỉnh A đưa ra nghị quyết về việc giảm biên chế công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách Nhà nước trong giai đoạn 5 năm từ 2020 – 2025 là \[12\% \] so với số lượng hiện có năm 2020. Giả sử tỉ lệ giảm hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Để đạt được chỉ tiêu đề ra, tỉnh A phải thực hiện tỉ lệ giảm hàng năm tối thiểu là bao nhiêu phần trăm (làm tròn đến 1 chữ số thập phân)?

Xem đáp án » 25/06/2024 43

Câu 13:

Nung m gam hỗn hợp gồm \[N{H_4}HC{O_3}\]và \[{\left( {N{H_4}} \right)_2}C{O_3}\] đến khi phản ứng hoàn toàn thu được 14,874 lít khí \[N{H_3}\] (đkc) và 12,395 lít khí \[C{O_2}\](đkc). Giá trị của m là 

Xem đáp án » 09/08/2024 43

Câu 14:

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 1 - 3i} \right| = 2.\) Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = \left( {2 - i} \right)z - 3i + 5\) là một đường tròn. Tâm \(I\) và bán kính của đường tròn đó lần lượt là

Xem đáp án » 25/06/2024 42

Câu 15:

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng Y-âng với ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là \(D = 1\;{\rm{m}}.\) Lúc đầu tại điểm \(M\) trên màn là vị trí của vân sáng bậc 5, để tại \(M\) trở thành vân sáng bậc 2 thì từ vị trí ban đầu của màn, người ta dời màn ra xa hay lại gần hai khe một khoảng bao nhiêu? 

Xem đáp án » 09/08/2024 42

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »