Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

Nắm chặt lấy được cái bờm sóng đúng luồng rồi, ông đò ghì cương lái, bám chắc lấy luồng nước đúng mà phóng nhanh vào cửa sinh, mà lái miết một đường chéo về phía cửa đá ấy. Bốn năm bọn thủy quân cửa ải nước bên bờ trái liền xô ra định níu thuyền lôi vào tập đoàn cửa tử. Ông đò vẫn nhớ mặt bọn này, đứa thì ông tránh mà rảo bơi chèo lên, đứa thì ông đè sấn lên mà chặt đôi ra để mở đường tiến. Những luồng tử đã bỏ hết lại sau thuyền. Chỉ còn vẳng reo tiếng hò của sóng thác luồng sinh. Chúng vẫn không ngớt khiêu khích, mặc dầu cái thằng đá tướng đứng chiến ở cửa vào đã tiu nghỉu cái mặt xanh lè thất vọng thua cái thuyền đã đánh trúng vào cửa sinh nó trấn lấy.

(Người lái đò sông Đà – Nguyễn Tuân)

Vẻ đẹp nào của nhân vật ông lái đò đã được tập trung khắc họa trong đoạn trích trên?

Cho hàm số , với \(m\) là tham số. Gọi \({m_1},\,\,{m_2}\,\,\left( {{m_1} < {m_2}} \right)\) là các giá trị của tham số \(m\) thỏa mãn \(2{\max _{\left[ {0\,;\,\,2} \right]}}f\left( x \right) - {\min _{\left[ {0\,;\,\,2} \right]}}f\left( x \right) = 8.\) Tổng \(2{m_1} + 3{m_2}\) bằng

Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số \(h\left( t \right) = 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\), trong đó \[h\left( t \right)\] là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm \(t\) giây. Chiều cao của sóng (tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - m} \right)\) với \(m\) là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty \,;\,\, + \infty } \right)\)?

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(H\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 2} \right).\) Mặt phẳng \[\left( \alpha  \right)\] đi qua \[H\] và cắt các trục \[Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\] tại \[A,\,\,B,\,\,C\] sao cho H là trực tâm tam giác \[ABC.\] Phương trình mặt cầu tâm \(O\) và tiếp xúc với mặt phẳng \[\left( \alpha  \right)\] là

Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai điểm \(A\left( {2\,;\,\, - 2\,;\,\,1} \right),\,\,B\left( {0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right).\) Tọa độ điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho ba điểm \[A,\,\,B,\,\,M\] thẳng hàng là

Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = {x^2} + 2x - 1\) và các đường thẳng \(y = m\,,\,\,x = 0\,,\,\,x = 1.\) Để \(S \le 2021\) thì có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 4040\,;\,\, - 3} \right]?\)

Cho khối chóp \[S.ABC\] có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác ABC vuông tại \(B,\) \(AC = 2a,\) \(BC = a,\)\(SB = 2a\sqrt 3 .\) Góc giữa \[SA\] và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là