Hình dưới đây minh hoạ tốc độ sinh trưởng giả định của ba loài cây ngập mặn thân gỗ lâu năm kí hiệu là loài (I), (II) và (III) tương ứng với các điều kiện độ mặn khác nhau. Số liệu trong bảng dưới đây cho biết độ mặn cao nhất tại ba bãi lầy ven biển A, B và C của địa phương H. Giả sử các điều kiện sinh thái khác của ba bãi lầy này là tương đồng nhau, không ảnh hưởng đến sức sống của các loài cây này và sự sai khác về độ mặn giữa các vị trí trong mỗi bãi lầy là không đáng kể. Các cây con của ba loài này khi trồng không thể sống được ở các dải độ mặn có tốc độ sinh trưởng bằng 0.

Địa phương H có kế hoạch trồng các loài cây (I), (II) và (III) để phục hồi rừng ngập mặn ở ba bãi lầy A, B và C. Dựa vào thông tin trong hình và bảng, có bao nhiêu nhận định sau đây đúng giúp địa phương H lựa chọn các loài cây này cho phù hợp?

I. Loài (I) có khả năng chịu độ mặn cao nhất trong ba loài.

II. Tốc độ sinh trưởng của loài (II) tỉ lệ nghịch với độ mặn của cả ba bãi lầy.

III. Bãi lầy B và C trồng xen được hai loài (I) và (II), bãi lầy A trồng xen được cả ba loài.

IV. Loài (III) có tốc độ sinh trưởng lớn hơn loài (I) và loài (II) ở độ mặn từ 22,5% đến 35%.

Một hội trường A của một trường Đại học có 600 chỗ ngồi và các hàng ghế được xếp theo dạng bậc thang, hàng ghế đầu tiên có 15 chỗ ngồi và cao \[0,3{\rm{ }}m\] so với mặt nền. Mỗi hàng ghế sau có thêm 3 chỗ ngồi và cao hơn \[0,2{\rm{ }}m\] so với hàng ghế ngay trước nó. Hỏi hàng ghế cuối cùng của hội trường đó sẽ cao bao nhiêu mét so với mặt nền?

Cho hàm số  Biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,7} \right)\) và giao điểm hai đường tiệm cận là \(\left( { - 2\,;\,\,3} \right).\) Giá trị của biểu thức \(\frac{{2a + 3b + 4c + d}}{{7c}}\) bằng\(f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{R},\,\,c \ne 0} \right).\)

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Trong không gian \[Oxyz,\] phương trình mặt cầu đi qua điểm \[A\left( {1\,;\,\, - 1\,;\,\,4} \right)\] và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ là

PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)

Câu 1. Cho biểu đồ:

Nhu cầu tuyển dụng lao động theo trình độ trong 6 tháng đầu năm 2018 ở trình độ nào cao nhất?

Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai vectơ \(\vec a = \left( {2\,;\,\,m - 1\,;\,\,3} \right)\) và \(\vec b = \left( {1\,;\,\,3\,;\,\, - 2n} \right).\) Giá trị của \[m,\,\,n\] để hai vectơ \(\vec a,\,\,\vec b\) cùng hướng với nhau là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) cắt đường thẳng \[d:y = m\left( {x - 1} \right)\] tại ba điểm phân biệt?

Một khách hàng gửi ngân hàng 20 triệu đồng, kỳ hạn 3 tháng, với lãi suất \[0,65\% \] một tháng theo phương thức lãi kép. Hỏi sau bao nhiêu lâu vị khách này mới có số tiền lãi nhiều hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? Giả sử người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ.