Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

31/07/2024 18

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \({\rm{f}}\left( 0 \right) = 0\,;\,\,{\rm{f}}\left( 4 \right) > 4\). Biết hàm \({\rm{y}} = {\rm{f'}}\left( {\rm{x}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( {\rm{x}} \right) = \left| {f\left( {{x^2}} \right) - 2x} \right|\) là
Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \({\rm{f}}\left( 0 \right) = 0\,;\,\,{\rm{f}}\left( 4 \right) > 4\). Biết hàm \({\rm{y}} = {\rm{f'}}\left( {\rm{x}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( {\rm{x}} \right) = \left| {f\left( {{x^2}} \right) - 2x} \right|\) là 	A. 2.	B. 1.	 	C. 4.	D. 3. (ảnh 1)

A. 2. 

B. 1.

C. 4. 

D. 3.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \({\rm{f}}\left( 0 \right) = 0\,;\,\,{\rm{f}}\left( 4 \right) > 4\). Biết hàm \({\rm{y}} = {\rm{f'}}\left( {\rm{x}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( {\rm{x}} \right) = \left| {f\left( {{x^2}} \right) - 2x} \right|\) là 	A. 2.	B. 1.	 	C. 4.	D. 3. (ảnh 2)

Xét \(h\left( {\rm{x}} \right) = f\left( {{x^2}} \right) - 2x\)

\( \Rightarrow h'\left( {\rm{x}} \right) = 2xf'\left( {{x^2}} \right) - 2 = 2\left[ {xf'\left( {{x^2}} \right) - 1} \right],\,\,h'\left( {\rm{x}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow xf'\left( {{x^2}} \right) - 1 = 0\)

Nếu \(x \le 0\) thì phương trình vô nghiệm vì \(f'\left( {{x^2}} \right) \ge 0\,,\,\,\forall x\) nên \(xf'\left( {{x^2}} \right) \le 0\,,\,\,\forall x \le 0 \Rightarrow xf'\left( {{x^2}} \right) - 1 < 0\,,\,\,\forall x \le 0\)

Nếu \(x > 0\), đặt \[{x^2} = t \Rightarrow f'\left( t \right) = \frac{1}{{\sqrt t }}\] có nghiệm duy nhất \(t = a \in \left( {0\,;\,\,1} \right).\)

\(h\left( 0 \right) = 0\,;\,\,h\left( 2 \right) > 0\) nên ta có bảng biến thiên của h(x) như sau:

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \({\rm{f}}\left( 0 \right) = 0\,;\,\,{\rm{f}}\left( 4 \right) > 4\). Biết hàm \({\rm{y}} = {\rm{f'}}\left( {\rm{x}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( {\rm{x}} \right) = \left| {f\left( {{x^2}} \right) - 2x} \right|\) là 	A. 2.	B. 1.	 	C. 4.	D. 3. (ảnh 3)

Vậy hàm số \(g\left( x \right) = \left| {h\left( x \right)} \right|\) có 3 cực trị. Chọn D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Các nước đang phát triển có đặc điểm là 

Xem đáp án » 31/07/2024 27

Câu 2:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Biết đọc vỡ nghĩa sách thánh hiền, từ những ngày nào, cái sở nguyện của viên quan coi ngục này là có một ngày kia được treo ở nhà riêng mình một đôi câu đối do tay ông Huấn Cao viết. Chữ ông Huấn Cao đẹp lắm, vuông lắm. Tính ông vốn khoảnh, trừ chỗ tri kỉ, ông ít chịu cho chữ. Có được chữ ông Huấn mà treo là có một vật báu trên đời. Viên quản ngục khổ tâm nhất là có một ông Huấn Cao trong tay mình, dưới quyền mình mà không biết làm thế nào mà xin được chữ. Không can đảm giáp lại mặt một người cách xa y nhiều quá, y chỉ lo mai mốt đây, ông Huấn bị hành hình mà không kịp xin được mấy chữ, thì ân hận suốt đời mất.

(Chữ người tử tù – Nguyễn Tuân)

Tính cách của Huấn Cao được miêu tả bằng chữ “khoảnh”. “Khoảnh” nghĩa là gì?

Xem đáp án » 31/07/2024 26

Câu 3:

Động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa phụ thuộc vào li độ theo đồ thị như hình vẽ, biên độ dao động của vật là

Động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa phụ thuộc vào li độ theo đồ thị như hình vẽ, biên độ dao động của vật là (ảnh 1)

Xem đáp án » 31/07/2024 26

Câu 4:

Polymer nào sau đây có cấu trúc mạch phân nhánh?

Xem đáp án » 31/07/2024 26

Câu 5:

Các biện pháp bảo quản nông sản, thực phẩm đều nhằm mục đích giảm thiểu cường độ hô hấp vì hô hấp làm 

Xem đáp án » 01/08/2024 26

Câu 6:

Cho hàm số \({\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\) là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình \({\rm{f}}\left| {{\rm{f}}\left( {\cos x} \right) - 1} \right| = 0\) có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn \[\left[ {0\,;\,\,3} \right]\]? (ảnh 1)

Cho hàm số \({\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\) là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình \({\rm{f}}\left| {{\rm{f}}\left( {\cos x} \right) - 1} \right| = 0\) có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn \[\left[ {0\,;\,\,3} \right]\]?

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 31/07/2024 25

Câu 7:

Khi xảy ra hiện tượng đoản mạch thì cường độ dòng điện trong mạch: 

Xem đáp án » 31/07/2024 24

Câu 8:

Phản ứng hóa học tổng hợp ammonia như sau:
Phản ứng hóa học tổng hợp ammonia như sau:   Khi tăng áp suất thì phản ứng trên sẽ chuyển dịch cân bằng theo chiều thuận.  (ảnh 1)
Khi tăng áp suất thì phản ứng trên sẽ chuyển dịch cân bằng theo chiều thuận. Trên thực tế người ta sẽ thực hiện phản ứng ở áp suất 100 - 150 atm. Tại sao không thực hiện ở áp suất cao hơn nữa? 

Xem đáp án » 01/08/2024 24

Câu 9:

Cho lăng trụ \({\rm{ABC}}{\rm{.A'B'C'}}\) có đáy \({\rm{ABC}}\) là tam giác đều cạnh \({\rm{a,}}\) độ dài cạnh bên bằng \(\frac{{2{\rm{a}}}}{3},\) hình chiếu của đỉnh \({\rm{A'}}\) trên mặt phẳng \(\left( {{\rm{ABC}}} \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác \({\rm{ABC}}{\rm{.}}\) Thể tích khối lăng trụ \({\rm{ABC}}{\rm{.A'B'C'}}\) bằng 

Xem đáp án » 31/07/2024 24

Câu 10:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Về chính trị, chúng tuyệt đối không cho nhân dân ta một chút tự do dân chủ nào.

Chúng thi hành những luật pháp dã man. Chúng lập ba chế độ khác nhau ở Trung, Nam, Bắc để ngăn cản việc thống nhất nước nhà của ta, để ngăn cản dân tộc ta đoàn kết.

Chúng lập ra nhà tù nhiều hơn trường học. Chúng thẳng tay chém giết những người yêu nước thương nòi của ta. Chúng tắm các cuộc khởi nghĩa của ta trong những bể máu.

(Tuyên ngôn Độc lập – Hồ Chí Minh)

Chỉ ra và nêu tác dụng của biện pháp tu từ được sử dụng trong câu văn: “Chúng tắm các cuộc khởi nghĩa của ta trong những bể máu”?

Xem đáp án » 31/07/2024 24

Câu 11:

Cho 1,82 gam hỗn hợp bột X gồm Cu và \({\rm{Ag}}\)(tỉ lệ số mol tương ứng 4: 1) vào 30 mL dung dịch gồm \({{\rm{H}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}0,5{\rm{M}}\) và \({\rm{HN}}{{\rm{O}}_3}2{\rm{M}}\), sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được a mol khí duy nhất \({\rm{NO}}\) (sản phẩm khử duy nhất của \(\mathop {\rm{N}}\limits^{ + 5} \)). Trộn a mol NO trên với 0,1 mol \[{O_2}\] thu được hỗn hợp khí Y. Cho toàn bộ Y tác dụng với \({{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\) thu được \(150\,{\rm{mL}}\) dung dịch có \({\rm{pH}} = {\rm{z}}.\) Giá trị của z là 

Xem đáp án » 31/07/2024 23

Câu 12:

Cho các dung dịch: NaCl, NaOH, \[N{H_3},{\rm{ }}Ba{\left( {OH} \right)_2}\] có cùng nồng độ mol, dung dịch có pH lớn nhất là dung dịch 

Xem đáp án » 01/08/2024 23

Câu 13:

Đốt cháy hoàn toàn 0,01 mol hợp chất hữu cơ \({\rm{E}}\) (mạch hở) bằng khí \({{\rm{O}}_2}\) rồi dẫn toàn bộ sản phẩm cháy qua dung dịch \({\rm{Ca}}{({\rm{OH}})_2}\) dư thu được 8,0 gam kết tủa. Biết khi đun nóng \({\rm{E}}\) với dung dịch \({\rm{NaOH}}\) dư, sau phản ứng thu được glycerol và muối sodium của hai carboxylic acid X, Y (đều no, đơn chức, mạch hở và phân tử Y nhiều hơn X một nguyên tử carbon). Hỏi có bao nhiêu đồng phân cấu tạo thỏa mãn E?

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 01/08/2024 23

Câu 14:

Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là \(15\;\,{\rm{cm,}}\) đường kính đáy là \(6\;\,{\rm{cm,}}\) lượng nước ban đầu trong cốc cao \(10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Thả vào cốc nước 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là \(2\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu \[cm?\] (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số).

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 31/07/2024 23

Câu 15:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:            

Viết về người trí thức tiểu tư sản nghèo, ______ đã mạnh dạn phân tích và mổ xẻ tất cả.

Xem đáp án » 31/07/2024 23

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »