Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \[a.\] Số đo của góc giữa \[\left( {BA'C} \right)\] và \[\left( {DA'C} \right)\] bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: ……….
Ta có \(\left( {BA'C} \right) \cap \left( {DA'C} \right) = A'C\). Kẻ \(BI \bot A'C\).
Do \(\Delta BA'C = \Delta DA'C\) nên \(DI \bot A'C\).
Do đó: \(\left[ {\widehat {\left( {{\rm{B}}A'{\rm{C}}} \right),\left( {{\rm{D}}A'{\rm{C}}} \right)}} \right] = \widehat {\left( {{\rm{BI}},\,\,{\rm{DI}}} \right)}\).
Tam giác BID có \(BD = a\sqrt 2 ,d = 18 = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
\(({\rm{P}}):3x - 3y - 2z - 12 = 0 = - \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {\left( {{\rm{BI}},\,\,{\rm{DI}}} \right)} = 120^\circ \).
Vậy \(\left[ {\widehat {\left( {{\rm{B}}A'{\rm{C}}} \right),\,\,\left( {{\rm{D}}A'{\rm{C}}} \right)}} \right] = 60^\circ \). Đáp án: 60.
Tiến hành thí nghiệm theo các bước sau:
Bước 1: Cho vài giọt dung dịch iodine (màu vàng nhạt) vào ống nghiệm đựng sẵn 2 mL dung dịch hồ tinh bột (không màu) và để trong thời gian 2 phút ở nhiệt độ thường.
Bước 2: Đun nóng ống nghiệm trên ngọn lửa đèn cồn (không để sôi) khoảng 1 - 2 phút.
Bước 3: Ngâm ống nghiệm trong cốc nước nguội khoảng 5 - 6 phút.
Phát biểu nào sau đây đúng?
Cho cân bằng hóa học: . Biết phản ứng thuận là phản ứng thu nhiệt. Để cân bằng đã cho chuyển dịch theo chiều thuận thì phải
Số điểm cực trị của hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^3} + {{\rm{x}}^2} + 2\) là
Đáp án: ……….
Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho đường thẳng \({\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} + 1}}{1} = \frac{{{\rm{y}} + 3}}{2} = \frac{{{\rm{z}} + 2}}{2}\) và điểm \({\rm{A}}\left( {3\,;\,\,2\,;\,\,0} \right).\) Gọi \({\rm{A'}}\) là điểm đối xứng của điểm \({\rm{A}}\) qua đường thẳng \({\rm{d}}\). Khoảng cách từ điểm \({\rm{A'}}\) đến mặt phẳng \(\left( {{\rm{Oxy}}} \right)\) bằng
Đáp án: ……….