Có \(500\,{\rm{mL}}\) dung dịch \({\rm{X}}\) chứa các ion: \({{\rm{K}}^ + },{\rm{HCO}}_3^ - ,{\rm{C}}{{\rm{l}}^ - }\)và \({\rm{B}}{{\rm{a}}^{2 + }}.\) Lấy \(100{\rm{mL}}\) dung dịch \({\rm{X}}\) phản ứng với dung dịch \({\rm{NaOH}}\) dư, kết thúc các phản ứng thu được 19,7 gam kết tủa. Lấy 100 mL dung dịch \({\rm{X}}\) tác dụng với dung dịch \({\rm{Ba}}{({\rm{OH}})_2}\) dư, sau khi các phản ứng kết thúc thu được 29,55 gam kết tủa. Cho 200 mL dung dịch \({\rm{X}}\) phản ứng với lượng dư dung dịch \({\rm{AgN}}{{\rm{O}}_3},\) kết thúc phản ứng thu được 28,7 gam kết tủa. Mặt khác, nếu đun sôi đến cạn 50 mL dung dịch X thì khối lượng chất rắn khan thu được là 

- Xét \({\rm{T}}{{\rm{N}}_1}\) và \({\rm{T}}{{\rm{N}}_2}\): cùng lấy 100 mL dung dịch \({\rm{X}}.\)

                                               \({\rm{O}}{{\rm{H}}^ - } + {\rm{HC}}{{\rm{O}}_3}^ - \to {\rm{CO}}_3^{2 - } + {{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\)

                                               \({\rm{B}}{{\rm{a}}^{2 + }} + {\rm{CO}}_3^{2 - } \to {\rm{BaC}}{{\rm{O}}_3} \downarrow \)

Để ý \({\rm{T}}{{\rm{N}}_2}\) có thêm \(Ba{(OH)_2}\)dư và tạo nhiều kết tủa hơn nên ta có:

\({{\rm{n}}_{{\rm{B}}{{\rm{a}}^{2 + }}}} = {{\rm{n}}_{ \downarrow {\rm{T}}{{\rm{N}}_1}}} = 0,1\;{\rm{mol}};{{\rm{n}}_{{\rm{HCO}}_3^ - }} = {{\rm{n}}_{ \downarrow {\rm{T}}{{\rm{N}}_2}}} = 0,15\;{\rm{mol}}.\)

- Ở \({\rm{T}}{{\rm{N}}_3}\): dùng 200 mL dung dịch X và thu được kết tủa là \({\rm{AgCl}}.\)

Tính trong 100 mL dung dịch X thì \({n_{C{l^ - }}} = \frac{1}{2}{n_{ \downarrow \,\,TN3}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{{28,7}}{{143,5}} = 0,1\,mol\)

Bảo toàn điện tích cho 100 mL dung dịch X ta tính được: \({{\rm{n}}_{{{\rm{K}}^ + }}} = 0,15 + 0,1 - 0,1 \cdot 2 = 0,05\;{\rm{mol}}.\)

Đun sôi đến cạn 100 mL dung dịch X, xảy ra phản ứng: \(2{\rm{HC}}{{\rm{O}}_3}^ - \to {\rm{CO}}_3^{2 - } + {{\rm{H}}_2}{\rm{O}} + {\rm{C}}{{\rm{O}}_2} \uparrow \)

Như vậy chất rắn thu được gồm:

\(0,1\;{\rm{mol}}\,{\rm{B}}{{\rm{a}}^{2 + }},0,1\;{\rm{mol}}\,{\rm{C}}{{\rm{l}}^ - };0,075\;{\rm{mol}}\,{\rm{CO}}_3^{2 - };0,05\;{\rm{mol}}\;{{\rm{K}}^ + } \Rightarrow {\rm{m}} = 23,700\) gam.

Như vậy khi đun nóng tới cạn 50 mL dung dịch X sẽ thu được 11,850 gam chất rắn.

Chọn C.