Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng D trong hình vẽ xung quanh trục Ox được tính bởi công thức
Giải bởi Vietjack
\(V = {V_1} - {V_2}.\)
V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{x}} = {\rm{a}},{\rm{x}} = {\rm{b}}\) quay quanh trục Ox.
V2 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \({\rm{y}} = {\rm{g}}({\rm{x}}),{\rm{x}} = {\rm{a}},{\rm{x}} = {\rm{b}}\) quay quanh trục \(O{\rm{x}}.\)
\({\rm{V}} = \pi \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\left( {{{({\rm{f}}({\rm{x}}))}^2} - {{({\rm{g}}({\rm{x}}))}^2}} \right)} {\rm{dx}}.\) Chọn B.
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \({\rm{y}} = \sqrt {\rm{x}} ,{\rm{y}} = 2 - {\rm{x}}\) và trục hoành quay xung quanh Ox được tính bởi công thức
Cho \({\rm{a}} > {\rm{b}} > 0.\) Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho elip \(\frac{{{{\rm{x}}^2}}}{{{{\rm{a}}^2}}} + \frac{{{{\rm{y}}^2}}}{{\;{{\rm{b}}^2}}} = 1\) quay xung quanh trục Ox là
