Chủ nhật, 09/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

27/10/2024 21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có ba đỉnhA\left( {1;\,3 & ;\, - 1} \right), B(3;0;3)C(2;3;6).

a) Tọa độ của vectơ AB(2;3;4).

b) Gọi tọa độ của điểm D(xD;yD;zD), ta có tọa độ của vectơ CD là:

(xD2;yD3;zD6).

c) Tọa độ của điểm D(0;6;2).

d) Tọa độ tâm O của hình bình hành ABCD(12;0;72).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) S, b) Đ, c) Đ, d) S.

Hướng dẫn giải

– Ta có: AB=(31;03;3(1))=(2;3;4). Do đó, ý a) sai.

– Gọi tọa độ của điểm D(xD;yD;zD), ta có tọa độ của vectơ CD là:

(xD2;yD3;zD6).

Do đó, ý b) đúng.

– Ta có DC=(2xD;3yD;6zD). Vì ABCD là hình bình hành nên DC=AB.

Suy ra {2xD=23yD=36zD=4{xD=0yD=6zD=2. Vậy D(0;6;2). Do đó, ý c) đúng.

– Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Khi đó, O là trung điểm của AC.

Suy ra AO=OC.

Gọi tọa độ của O(x;y;z).

Ta có AO=(x1;y3;z+1), OC=(2x;3y;6z).

Khi đó, AO=OC\( \Leftrightarrow \left\{ x1=2xy3=3yz+1=6z \right. \Leftrightarrow \left\{ x=32y=3x=52 \right.\). Suy ra O(32;3;52).

Do đó, ý d) sai.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một tàu kéo một xà lan trên biển di chuyển được 5 km với một lực kéo có cường độ 3000 N và có phương hợp với phương dịch chuyển một góc 30. Công thực hiện bởi lực kéo nói trên bằng bao nhiêu Jun (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Xem đáp án » 27/10/2024 95

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x)lim\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) =  - 2. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 27/10/2024 33

Câu 3:

Một chất điểm A nằm trên mặt phẳng nằm ngang \left( \alpha  \right), chịu tác động bởi ba lực \overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} . Các lực \overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} có giá nằm trong \left( \alpha  \right)\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = 135^\circ , còn lực \overrightarrow {{F_3}} có giá vuông góc với \left( \alpha  \right) và hướng lên trên. Độ lớn hợp lực của các lực \overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết rằng độ lớn của ba lực đó lần lượt là 20 N, 15 N và 10 N.

Xem đáp án » 27/10/2024 30

Câu 4:

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = \frac{{{x^2} - 3x + 6}}{{x + 2}} là đường thẳng:

Xem đáp án » 27/10/2024 28

Câu 5:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2\cos x - \frac{4}{3}{\cos ^3}x trên đoạn \left[ {0;\,\pi } \right] bằng

Xem đáp án » 27/10/2024 27

Câu 6:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1.

a) \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {B'D'} .

b) \left| {\overrightarrow {A'C} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC'} } \right| = \sqrt 3 .

c) \overrightarrow {A'C}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {D'D} .

d) \overrightarrow {A'C}  \cdot \overrightarrow {BD}  = \sqrt 2 .

Xem đáp án » 27/10/2024 27

Câu 7:

Trong 18 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình s\left( t \right) =  - {t^3} + 18{t^2} + t + 3, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu mét trên giây trong 18 giây đầu tiên đó?

Xem đáp án » 27/10/2024 27

Câu 8:

Cho hàm số y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 27/10/2024 26

Câu 9:

Cho hàm số y = \frac{{ax - b}}{{x - 1}} có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 27/10/2024 26

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O, các vectơ \overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {AD} ,\,\overrightarrow {AA'} theo thứ tự cùng hướng với \overrightarrow i ,\,\overrightarrow j ,\,\overrightarrow k AB = 14,\,\,AD = 12,\,\,AA' = 18. Gọi M là trung điểm của C'D', khi đó ta biểu diễn được tọa độ của vectơ \overrightarrow {AM} \left( {a;\,b;\,c} \right). Giá trị của biểu thức a + b - c bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 27/10/2024 25

Câu 11:

Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông và diện tích bề mặt bằng 108 cm2 như hình dưới đây.

Biết khi x = {x_0},\,h = {h_0} thì thể tích của hộp là lớn nhất. Khi đó {x_0} + {h_0} bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 27/10/2024 25

Câu 12:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

 

Cho hàm số y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 27/10/2024 24

Câu 13:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 

Xem đáp án » 27/10/2024 24

Câu 14:

Cho tứ diện ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \overrightarrow 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD?

Xem đáp án » 27/10/2024 24

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M\left( { - 2; - 5;7} \right). Tọa độ của vectơ \overrightarrow {OM} là:

Xem đáp án » 27/10/2024 24

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »