Cho hình thang \[ABCD\] có \[\widehat {A\,} = \widehat {D\,} = 90^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ .\] Biết rằng \[AB = 2;\,\,AD = 1,2.\] Khi đó diện tích hình thang \[ABCD\] gần nhất với
A. \[5\] (đvdt).
B. \[4\] (đvdt).
C. \[3\] (đvdt).
D. \[2\] (đvdt).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Kẻ \[BH \bot CD\] tại \[H.\]
Ta có \[\widehat {BAD} = \widehat {ADH} = \widehat {BHD} = 90^\circ \] suy ra tứ giác \[ABHD\] là hình chữ nhật.
Do đó \[BH = AD = 1,2\] và \[DH = AB = 2.\]
Vì tam giác \[BCH\] vuông tại \[H\] nên \[\tan C = \frac{{BH}}{{CH}}.\]
Suy ra \[CH = \frac{{BH}}{{\tan C}} = \frac{{1,2}}{{\tan 50^\circ }} \approx 1.\]
Ta có \[CD = DH + HC \approx 2 + 1 \approx 3.\]
Diện tích hình thang \[ABCD\] là: \[S = \frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).AD \approx \frac{1}{2}.\left( {2 + 3} \right).1,2 \approx 3\] (đvdt).
Vậy ta chọn phương án C.
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 20{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {C\,} = 60^\circ .\] Độ dài cạnh \[BC\] bằng
II. Thông hiểu
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 10{\rm{\;cm}},\,\,\widehat C = 30^\circ .\] Độ dài cạnh \[AB\] bằng
Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng \[55^\circ ,\] bóng của một cây xanh trên mặt đất dài \[14,25\] m (như hình vẽ).
Chiều cao \[AH\] của cây xanh (làm tròn đến hàng phần trăm) là
Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với phương ngang một góc bằng \[35^\circ ,\] khi đó cột \[AH\] có bóng trên mặt đất là đoạn \[BH\] dài \[10,4\] m.
![Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với phương ngang một góc bằng \[35^\circ ,\] khi đó cột \[AH\] có bóng trên mặt đất là đoạn \[BH\] dài \[10,4\] m.Trong các hệ thức sau (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid0-1728658068.png)
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào là đúng?
Một khúc sông rộng khoảng \[250\] m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng \[320\] m mới sang được bờ bên kia. Giả sử dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \[\alpha \] (hình vẽ).
Khi đó để tính giá trị của \[\alpha \], cách đơn giản nhất là sử dụng tỉ số lượng giác nào của góc nhọn \[\alpha \]?
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 12{\rm{\;cm}},\,\,\widehat B = 40^\circ .\] Kết quả nào sau đây là đúng?
Một cái thang dài \[4,8\] m dựa vào tường và tạo với tường một góc \[32^\circ .\]
Chiều cao của thang so với mặt đất gần nhất với
III. Vận dụng
Cho tam giác \[ABC\] có \[BC = 9{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {ABC} = 50^\circ \] và \[\widehat {ACB} = 35^\circ .\] Gọi \[N\] là chân đường vuông góc hạ từ \[A\] xuống cạnh \[BC.\] Độ dài \[AN\] gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 16{\rm{\;cm}},\,\,\sin B = \frac{3}{5}.\] Kết quả nào sau đây là sai?
Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc \[23^\circ .\] Hỏi muốn đạt độ cao \[2\,\,500\] m thì máy bay phải bay một đoạn đường \[x\] dài khoảng bao nhiêu mét?
Để xác định khoảng cách từ một gốc cây \[A\] trên một hòn đảo nhỏ giữa biển đến vị trí con sao biển \[C\] trên bãi cát (hình vẽ), người ta chọn một điểm \[B\] trên bãi biển cách điểm \[C\] một khoảng \[1{\rm{\;\;}}225\] m và dùng giác kế ngắm xác định được \[\widehat {ABC} = 75^\circ ;\,\,\widehat {ACB} = 65^\circ .\]
Khi đó khoảng cách \[AC\] khoảng bao nhiêu mét?
